상대론적 쌍둥이 역설에 대하여
쌍둥이 역설(뭔가 잘못된 것처럼 보이지만 실제로는 그렇지 않은 역설)은 실험적으로 입증된 진실이다. 아인슈타인은 1918년 초에 설명을 했습니다.
쌍둥이 역설은 쌍둥이 형제가 있는데, 한 명은 장거리 우주여행을 위해 우주선에 탑승하고, 다른 한 명은 지구에 머물렀다는 것이다. 그 결과 여행자가 지구로 돌아오면 그가 지구에 남아 있던 형제들보다 어리다는 것을 알게 된다. 이 결과는 우리의 일상 경험과 모순되므로 실제로는 잘못된 것으로 간주됩니다.
여기서 특수상대성이론에 대해 설명하겠습니다. 일반 상대성 이론에는 또 다른 설명이 있으며, 이를 더 철저하게 설명합니다. 하지만 작가님 수준이라 더 이상 말씀드리지 않겠습니다. 많은 사람들이 이것을 전혀 믿지 않고 읽자마자 꾸짖고 싶어한다는 것을 알고 있습니다. 그러나 인내심을 갖고 읽으십시오. 아마도 당신의 의견이 바뀔 것입니다.
이 예를 보자. 지구 위의 A와 로켓 위의 B는 3000년에 동시에 태어났다. 로켓은 빛의 0.6배 속도로 B를 데려갔다(공식에 따르면, 시계 단축 인자는 0.8), 3025(A의 관점에서 보면 로켓은 이때 15광년을 이동했다가 갑자기 방향을 돌려(유턴 시간과 모든 가속 시간을 무시하고) 3050년에 돌아온다. 이때, A의 시점에서 관점에서 보면 그는 50세이고, 계산에 따르면 B는 겨우 40세이다. 그렇다면 B가 보기에 A는 몇 살인가요, 아니면 50살인가요? (여기서 지구란 우주에 떠 있는 별을 말한다. 이는 지구의 가속도와 태양의 중력을 무시한다는 뜻이다. 별 자체의 중력은 매우 작아 무시할 수 있다. 한마디로 고려한다는 뜻이다. 이상적인 상황)
쌍둥이 역설의 가장 당혹스러운 점은 지구를 로켓으로 대체한다면 지구와 로켓의 두 사람의 상태는 같아야 한다는 점이다. 흙으로 대체하면 이전과 같아야 합니다. 어떻게 다른 결과를 얻을 수 있습니까?
지구는 관성계이고 로켓은 비관성계이기 때문입니다. 속도가 처음부터 끝까지 일정해야 관성계로 간주할 수 있습니다. 유턴 시간은 무시되며 로켓은 관성 프레임이 아닙니다. 특수 상대성 이론은 관성계에 있는 사람들에게는 시계 감속 이론을 사용하여 자신의 시간을 계산하고, 비관성계에 있는 사람들에게는 "우월성"을 갖는다고 믿습니다. 시스템에서는 자신의 시간만 계산할 수 있으므로 시계 속도를 늦추어 다른 사람의 시간을 계산하는 것은 잘못된 것이며 유효하지 않습니다. 이유는 묻지 마세요. 이것은 특수상대성이론의 규정입니다. 즉, 실제로 쌍둥이는 서로를 관찰한 결과 서로가 동시에 어리다는 결론에 도달하게 됩니다. 그러나 로켓에 있는 것은 비관성 프레임이기 때문에 타이밍이 잘못되었습니다. 즉, 움직이는 시계의 속도를 늦추는 공식은 관성 프레임에서만 사용할 수 있고 비관성 프레임에서는 사용할 수 없습니다. 그렇지 않으면 잘못된 결과를 얻게 됩니다. 이것이 쌍둥이 역설의 비대칭성에 대한 이유입니다. 지구는 관성계에 있고 로켓은 비관성계에 있고 그 반대가 아닌 이유는 특수 상대성 이론으로는 설명할 수 없고 마하 원리로 설명해야 한다. 왜냐하면 지구의 가속도는 우주 전체에 비해 매우 작기 때문입니다.
어떤 사람들은 이렇게 생각합니다. 로켓이 회전하기 전과 후를 별도로 고려하여 모두 관성계에 있다고 생각합니다. 그런 다음 그는 로켓이 회전하기 전후에 로켓에 탄 B의 관점에서 볼 때 A가 자신보다 젊고 총합도 젊을 것이라고 생각했습니다. 이는 앞뒤의 두 관성계가 달라서 추가할 수 없기 때문에 잘못된 것입니다. 구체적인 이유는 동시성의 상대성과 관련이 있습니다. 계산으로 설명해 보겠습니다. 예를 들어 로켓은 3000년 만에 지구에서 출발해 광속의 0.6배로 이동했다가 25년(이동 15광년) 만에 한 바퀴 돌아 3050년에 돌아왔으니 그때 A의 나이는 50세다. A는 시계가 느려지는 원리에 따라 도착했고, A는 자신의 시계를 기준으로 B가 3020년에 돌아서 3040년에 돌아올 것이라고 추측했습니다. B는 더 젊고, B는 자신의 경험을 바탕으로 A의 계산을 확인했다. 이제 로켓에 탄 B가 어떻게 생각하는지 살펴보겠습니다. B는 A가 3000년에 출발하여 광속의 0.6배로 반대 방향으로 이동하고 3020년에 방향을 바꾸고 3040년에 돌아왔다고 생각합니다. 그는 40세였습니다. A가 회전할 때 B가 변경되었습니다. 두 관성 시스템 모두에서 A가 회전하는 이벤트가 있지만 모두 3020년에 발생했습니다. 이를 더해 우리가 40세라는 결론을 얻을 수 있지만 B는 상대성 이론을 통해 A가 자신의 참조 프레임으로 변환할 때 다음 중 하나로 간주된다는 로렌츠 변환을 기반으로 계산했습니다. 두 사건은 3016년에 발생했고 다른 사건은 3034년에 발생했습니다. 이런 식으로 두 개의 16년(3000-3016 및 3034-3050)을 추가하여 A의 나이가 실제로 50세임을 알 수 없습니다.
좀 헷갈리시죠? 그 사이 18년 동안 A는 어디로 갔는지 묻고 싶나요?
특수 상대성 이론에 따르면 관성계는 시계-발 그리드(즉, 여러 곳에서 스스로 움직이는 시계와 눈금자를 설정하는 것)를 구축할 수 있어 시간과 위치가 모든 장소를 측정할 수 있습니다. B는 관성계가 아니며, B는 그럴 수 없습니다. 따라서 B의 측정은 다른 관성계에 의존해야 합니다. 문제를 명확히 하기 위해 C와 D라는 두 사람이 더 있다고 가정합니다. C와 B는 3000년(지구 시간, 아래 동일)에 함께 지구에서 출발했지만 B와 중간에 헤어져 돌아오지 마. D 역시 처음에는 30광년 떨어진 곳에서 빛의 속도의 0.6배 속도로 반대 방향으로 이동했고, B가 방향을 바꾸자 B와 재회했으며, 마침내 3050년에 함께 지구로 돌아왔다. C와 D는 관성계이므로 A의 나이와 위치를 알 수 있다. 상대성 이론에 따라 어떤 일이 일어날지 살펴보자.
이것은 실험이기 때문에 로켓 달력이 3020을 가리킬 때 B는 C와 헤어질 것이라는 것을 이미 알고 있다. B가 C에게 "A는 지금 몇 살이냐"고 물었다.
C는 B에게 "A의 현재 시간은 3016년이고, 나이는 16세다"라고 말했다.
잠시 후 그리고 괴로운 유턴을 하던 중 B는 C가 떠나고 D가 함께 있는 것을 발견했다. 이때 B는 D에게 “A는 지금 몇 살이냐”고 물었다.
D는 B에게 “A의 현재 시간은 3034, 34세.”
B와 함께 여행을 떠났고 상대성 이론을 공부한 적도 없는 E는 “와, A가 18살이 이렇게 빨리 컸구나”라고 탄성을 질렀다.
B는 몸을 떨었다. B는 C에게 A의 현재 나이를 묻는 전보를 보냈다. C는 A가 아직 16세라고 답했다.
그러자 B가 D에게 “A가 입사하기 전 몇 살이었나”라고 물었다.
D는 “이렇게 짧은 시간에 당연히 34살이 됐다”고 답했다.
D p>
E는 혼란스러워했다. "그럼 우리가 돌아섰을 때 A는 16세인가 34세였나?"
B는 "''라는 단어를 동시에 쓰지 마세요'라고 답했다. " 아무렇지도 않게 상대성 이론에 따르면 우주에는 우주 시간이 없기 때문입니다. 각 관성계는 자체 시간 시스템을 정의할 수 있습니다. "동시성"이라고 말할 때는 동시에 어떤 관성 시스템인지 표시해야 합니다. 시스템 C의 경우 A는 당시 16세다. 시스템 D의 경우 A는 당시 34세다.”
E는 “저희 참고자료를 참고한다.
B는 고개를 저었다. "우리는 관성계가 아니고 동시 관성을 정의할 수 없다. 기준계 내 여러 곳의 시계를 동시에 교정하는 방법이 있는데, 비관성계가 변하는 속도가 빨라서 시계를 보정할 방법이 없습니다."
E는 매우 좌절했습니다. "우리는 관성계가 아니기 때문에 A의 나이도 알아낼 수 없습니다. ?"
B는 "걱정하지 마세요. 다른 방법이 있어요. 출발하기 전에 논의를 했고 매년 신년인사를 받아보면 알거든요. A는 물론, 우리가 멀어지고 빛을 쫓기 때문에 매년 한 통씩 받지는 않습니다. 도플러 효과 공식에 따르면, 우리는 2년에 한 통씩 편지를 받습니다. 도플러 인자 공식은 루트 기호 아래의 (1-v)/(1+v)입니다. v는 서로 멀어지는 두 물체의 상대 속도에 v=0.6c를 더하고 도플러 인자는 0.5입니다. 도플러 인자는 주파수의 0.5배이므로 주기는 2배가 되어야 함), 지금은 3020년이고, 계산에 따르면 방금 A로부터 3010년 새해 인사를 받았습니다. -0.6c를 도플러 인자 공식에 넣으면 2)를 얻습니다. 6개월마다 하나씩 받게 됩니다."
E가 물었습니다: "이런 변화가 너무 갑작스러운가요?"
B가 말했습니다. : "사실 이런 변화도 점진적으로 일어났어요. 돌아서서 일어났는데 시간이 너무 짧았고, 새해 인사도 1년에 한 통밖에 반영이 안 됐어요. 자, A씨의 영상통화를 한 번 보시죠." 녹음하세요.”
B는 A의 인생 기록이 담긴 프로젝터를 켰다. A는 자신의 생활 상황을 기록해 전자파 신호를 이용해 언제든지 B가 있는 우주선에 전송한다. B는 안에 있는 시계를 가리키며 E에게 말했습니다. "보세요, 이게 우리가 돌아보기 전에 받은 것입니다. 안에 있는 시계의 초침이 2초에 한 번씩 점프합니다."
그런 다음 B는 신호를 보여주었습니다. 그는 방금 받았습니다. 내부에는 초침이 0.5초 동안 한 번 점프하는 것으로 표시됩니다.
E가 물었다. "우리가 돌아서면 어떡하지?"
B는 유턴이 1초밖에 안 됐기 때문에 신호 속도를 늦췄다.
B는 "보세요, 이건 평범한 시계가 아닙니다. 이번 실험을 위해 특별히 배치한 고정밀 타이머입니다. 1마이크로초마다 점프합니다. 타이머 속도를 늦추지 않았다면 우리는 처음에는 2마이크로초마다 한 번씩 점프했지만, 점점 더 빨라져서 마침내 0.5마이크로초마다 한 번씩 점프했습니다. 이 순간 A의 타이머는 1.082를 통과했습니다. .초, 이는 1초 안에 균일한 가속 과정을 거치기 때문이다. 다른 방식으로 가속하면 시간이 조금씩 달라지게 된다."
E는 이해하는 것 같다. 앞으로 20년 동안 B는 예상대로 6개월에 한 번씩 신년인사를 받게 될 것이다. 동시에 그는 B가 실제로 매년 A에게 새해 인사를 보내고 A에게 영상 신호도 보낸다는 사실도 알고 있습니다. 이 기간 동안 E는 상대성 이론을 배웠고, A가 매년 얼마나 많은 축복을 받을지, A가 수신하는 영상 신호는 어떤 모습이어야 하는지 계산하여 지구에 돌아온 후 확인할 수 있도록 했다.
로켓 내부의 달력이 3040년을 가리키자 로켓은 지구로 귀환해 A로부터 3050년의 축복을 받았다. E는 A를 찾아 그곳에서 받은 축복과 영상을 빨리 보고 싶었다.
A가 받은 축복 기록을 꺼내보니 3000년부터 3040년까지 로켓이 발사된 때부터 B도 3040년에 2년마다 신년 축복을 보냈다고 한다. B. 신년축복을 받고, 3050년까지 6개월마다 신년축복을 받았다. B가 돌아와서 3040년에 신년축복을 받았다.
2년 전 한 통의 편지와 반년 뒤에 한 통의 편지를 받은 A와 B는 왜 10년의 차이가 나는 걸까? E는 B가 자신의 시간이 절반이 지났을 때 유턴으로 인해 편지 수신 빈도가 바뀐 것을 알아냈고, 평균 신년인사는 0.8건이었다. A는 시간이 4/5가 지나서야 이 유턴의 효과를 느꼈습니다(A 시스템에서는 B가 3025년에 유턴했고, 3040년에 유턴했을 때 B로부터 새해인사를 받았습니다). 평균 1.25년에 한 번씩 신년인사를 받았다. 이렇게 A는 40번의 신년인사를 받는 데 50년이 걸렸고, B는 50번의 신년인사를 받는 데 40년이 걸렸습니다. A는 B가 40세라는 것을 알고 있고, B는 A가 50세라는 것을 알고 있습니다.
E가 A에게 받은 영상을 다시 보니 과연 3040년 전 초침이 2초 동안 한 번 뛰다가 0.5초 동안 뛰었다. E는 B가 유턴하는 영상을 다시 봤다. 이 영상에는 1.082초 길이의 고정밀 타이머도 포함되어 있다. 처음에는 2마이크로초 동안 점프하고 마지막에는 0.5마이크로초 동안 점프한다. 또한 중간에 점점 더 빠르게 점프합니다. 타이머 총계는 정확히 1초입니다.
왜 시간이 다른가요? E는 B가 녹화한 1초짜리 영상을 꺼내서 이 영상과 비교했는데, A가 녹화한 영상에서 즉, B가 수신한 영상이 점프 변화를 일으키는 데 시간이 걸렸다는 것을 발견했다. 2초에서 1초로 점프했는데, A가 수신한 영상은 이 변화를 달성하는 데 더 오랜 시간이 걸렸습니다. 즉, 주파수의 변화는 B의 가속 과정에 의해 발생하는데, B는 가속과 동시에 이 변화를 느끼는 반면, A는 이 변화를 나중에야 느낄 수 있다. 따라서 A의 영상의 전체 시간은 B의 영상보다 길다.
이 모두 전자과학의 상대성 이론에서 추론한 결과와 완전히 일치한다.
그럼 독자 여러분, 이제 쌍둥이 문제에 대해 더 깊이 이해하셨나요?