2차 도함수 f12와 f21의 차이점은 무엇인가요?

두 도함수가 연속일 때 f12는 f21과 같습니다.

f(u, v)의 경우 f는 이진 함수, 2차 부분 도함수: f11(uu), f12(uv), f21(vu), f22(vv)입니다. 여기서 f12와 f21은 동일합니다.

편도함수의 정의에 따르면 하나의 독립변수에 대해 다변량 함수의 편도함수를 계산할 때 나머지 독립변수를 상수로 간주하여 계산하는 방법이다. 도함수는 일변수 함수의 도함수와 동일합니다.

확장 정보

f"xy 및 f"yx의 편도함수 순서:

전자는 먼저 x의 편도함수를 구하고, 그런 다음 얻은 편도함수를 사용합니다. 그런 다음 함수는 y에 대한 편도함수를 취합니다. 후자는 먼저 y의 편도함수를 구한 다음 x의 편도함수를 구하는 것입니다. f"xy와 f"yx가 모두 연속인 경우 파생 결과는 순서와 관련이 없습니다.

수학에서 여러 변수가 있는 함수의 편도함수는 다른 변수를 일정하게 유지하면서 변수 중 하나에 대한 함수의 도함수입니다(모든 변수가 허용되는 전체 도함수와 반대). 변화). 부분 도함수는 벡터 분석 및 미분 기하학에 유용합니다.

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