교차란 무엇인가요? 집합 a와 집합 b의 교집합을 기호적으로 표현하는 방법은 무엇입니까? 도형을 활용하여 표현하는 방법

집합 이론에서는 A와 B가 두 개의 집합이라고 가정합니다. 집합 A에 속하고 집합 B에 속하는 모든 요소로 구성된 요소를 부분 집합 A와 집합 B의 교집합이라고 합니다. 집합 a와 집합 b의 교집합을 기호로 표현하면 A∩B입니다.

그래픽 표현은 다음과 같습니다.

교차점 정의: A에 속하고 B에 속하는 동일한 요소로 구성된 집합으로 A∩B(또는 B∩A)로 표시됩니다. ), 오른쪽 그림과 같이 "A "Intersect B"(또는 "B intersect A")로 발음됩니다. 즉, A∩B={x|x∈A, and x∈B}입니다. 교차점은 점점 작아집니다. A에 B가 포함되어 있으면 A∩B=B, A∪B=A입니다.

Union 정의: 집합 A 또는 집합 B에 속하는 모든 요소로 구성된 집합으로, A∪B(또는 B∪A)로 표시하고 "A 및 B"(또는 "B 및 A")로 발음합니다. ), 즉 오른쪽 그림과 같이 A∪B={x|x∈A 또는 x∈B}입니다. Union에는 더 많은 Union이 있으며 이는 Intersection과 반대입니다.

확장 정보:

집합의 특성

1. 결정론

집합이 주어졌을 때 요소는 다음 중 하나에 속합니다. 집합에 속하거나 속하지 않습니다. 둘 중 하나여야 하며 모호성은 허용되지 않습니다.

2. 상호성

세트에서 두 요소는 서로 다른 것으로 간주됩니다. 즉, 각 요소는 한 번만 나타날 수 있습니다. 때로는 동일한 요소가 여러 번 나타나는 상황을 특성화할 필요가 있으며, 요소가 여러 번 나타나는 것을 허용하는 다중 집합을 사용할 수 있습니다.

3. 무질서

세트에서 각 요소의 상태는 동일하며 요소는 무질서합니다. 순서 관계가 정의된 후 순서 관계에 따라 요소가 정렬될 수 있습니다. 그러나 집합 자체의 특성에 관한 한 요소들 사이에는 필연적인 순서가 없습니다.

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