대수학의 유래
고대에는 다양한 양적 문제에 대한 수많은 해법이 산술에 축적되어 있던 시대에, 다양한 양적 관계 문제를 해결하기 위한 체계적이고 보다 일반적인 방법을 모색하기 위해 초등대수학이 탄생하게 되었습니다. 대수 방정식을 푸는 원리에 대해.
대수학이 산수학에서 진화했다는 것은 의심의 여지가 없습니다. 대수학이라는 학문이 언제 등장했는지는 명확하게 말하기가 어렵습니다. 예를 들어 "대수학"을 bx k=0과 같은 기호 대수 방정식을 푸는 기술이라고 생각하면 됩니다. 이 "대수학"은 16세기에야 개발되었습니다.
서구인들은 기원전 3세기 고대 그리스 수학자 디오판토스를 대수학의 창시자로 여기지만, 대수학의 진정한 창시자는 고대 아랍제국 시대의 위대한 수학자 모하메드 알 이슬람(" 우리나라의 호리즈미(Khwarizmi)'는 서기 780-850년경에 태어나고 사망했습니다. 중국에서는 말로 표현되는 대수적 문제가 훨씬 더 일찍부터 나타났다.
수학의 한 분야를 대표하는 고유한 수학용어인 '대수학'이 우리 나라에서는 1859년에 공식적으로 사용되었습니다. 그해 청나라 수학자 이샨란(Li Shanlan)과 영국인 알렉산더 벌리(Alexander Verley)가 영국인 디 모간(Di Mogan)이 쓴 책을 공동 번역했습니다. 물론 대수학의 내용과 방법은 고대 우리나라에서 오랫동안 제작되어 왔습니다. 예를 들어 『산수구장』에는 방정식 문제가 있습니다.
대수학의 기원은 고대 바빌로니아 시대로 거슬러 올라간다[1]. 당시 사람들은 이전보다 더 발전된 산수 시스템을 개발하여 대수적 방법을 사용하여 계산을 수행할 수 있게 되었다. 이를 체계적으로 사용함으로써 오늘날 일반적으로 일차방정식, 이차방정식, 부정선형방정식 등의 방법을 사용하여 풀고 있는 미지수가 있는 방정식을 공식화하고 풀 수 있었습니다. 대조적으로, 이 기간 동안 대부분의 이집트인과 기원전 1세기의 대부분의 인도, 그리스, 중국 수학자들은 일반적으로 Rand Mathematical Papyrus 및 Classics, Elements에 설명된 로프 방법과 같은 기하학적 방법을 사용하여 이러한 문제를 해결했습니다. 기하학, 산수에 관한 9개 장. 그리스의 기하학 연구는 원소를 고전으로 삼아 특정 문제를 해결하기 위한 공식을 대수 방정식을 설명하고 해결하기 위한 보다 일반적인 시스템으로 일반화하는 프레임워크를 제공했습니다.
대수학은 al-Kitāb al-mu?ta?ar fī ?isāb al-?abr wa-l-muqābala 책에서 유래한 아랍어 단어 "al-jabr"에서 파생되었습니다. 이 책은 820년 페르시아 무슬림 수학자 알콰리즈미(al-Khwarizmi)가 쓴 이동항의 계산과 유사한 항을 결합한 내용을 요약한 것이다. 알 자브르(Al-Jabr)라는 단어는 "재결합"을 의미합니다. 전통적으로 그리스 수학자 디오판토스는 '대수학의 아버지'로 여겨진다. 그의 결과는 오늘날에도 여전히 사용되고 있으며, 그는 2차 방정식을 푸는 방법에 대해서도 자세히 설명했다. Diophantus를 지지하는 사람들은 Al-Jabr에 나타나는 대수학이 Arithmetical에 나타나는 것보다 더 기본적이며 Al-Jabr이 전적으로 문학적인 반면 Arithmetical은 단순화되었다고 주장합니다. 또 다른 페르시아 수학자 오마르 하이얌(Omar Khayyam)은 대수기하학을 개발하고 삼차방정식에 대한 일반적인 기하학적 해법을 찾았습니다. 인도의 수학자 Mahavira와 Bhashakara, 중국의 수학자 Zhu Shijie는 3차, 4차, 5차 및 그 이상의 다항식 방정식에 대한 많은 해를 풀었습니다.
대수학의 발전에 있어 또 다른 주요 사건은 16세기 중반에 개발된 삼차 방정식과 사차 방정식의 일반 대수 해법이었습니다. 행렬식의 개념은 17세기 일본의 수학자 다카와 세키(Seki Takawa)에 의해 개발되었으며 10년 후에도 라이프니츠(Leibniz)에 의해 계속 개발되었습니다. 그 목적은 행렬을 사용하여 선형 방정식의 답을 푸는 것입니다. Gabriel Cramer도 18세기에 행렬과 행렬식에 대해 동일한 작업을 수행했습니다. 추상 대수학의 발전은 19세기에 시작되었으며, 초기에는 오늘날 갈루아의 이론과 정규수로 알려진 문제에 초점을 맞추었습니다.