분산 공식은 무엇인가요?

DX의 값은 p*q입니다.

계산 과정:

분산 계산 공식: D(X)=(E[X-EX])^2=E(X^2)-(EX)^2

질문은 이항 분포이므로 EX=p, EX^2=p입니다.

D(X)=E(X^2)-(EX)^2=p-p^2=p*(1-p)=p*q. 따라서 DX의 값은 p*q입니다.

확장 정보:

분산 계산 공식:

D(X)=E[(X-E(X))^2]=E(X^ 2) - [E(X)]^2.

통계 설명에서 분산은 각 변수(관찰값)와 모집단 평균 간의 차이를 계산하는 데 사용됩니다. 평균과의 차이 제곱합이 0이 되는 것을 방지하기 위해 평균과의 차이 제곱합은 표본 크기의 영향을 받습니다. 통계에서는 변수의 변동 정도를 설명하기 위해 평균과의 차이 제곱의 평균 합을 사용합니다. .

동일한 표본 크기에서 분산이 클수록 변동도 커지고 데이터가 더 불안정해집니다.

분산의 속성:

D (X )=0은 X가 확률 1의 상수 E(X)를 취한다는 것, 즉 P{X=EX}=1입니다.

D(aX, bY)=a^2*DX+b^2*DY+2a*bCov(X,Y).

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