수학 분수 방정식은 교안을 해결한다

(a) 지식 포인트 전달

1, 분수 방정식의 수학적 모델을 사용하여 실제 상황의 실제 문제를 반영합니다.

2. 분수 방정식을 이용하여 실제 상황의 문제를 해결한다.

(2) 능력 배양 요구 사항

1, 분수 방정식을 이용하여 실제 문제를 해결하는 과정을 통해 추상적인 개괄, 분석 및 문제 해결 능력을 발전시킨다.

2. 방정식을 이용하여 실제 문제를 해결하는 관건은 문제의 뜻을 고찰하고, 동등한 관계를 찾고, 수학 모형을 만드는 것이다.

(c) 감정 및 가치 요구 사항

1. 분수 방정식 모델을 만들어 실제 문제를 해결하는 과정을 통해 수학 모델의 응용가치를 실현하여 수학 학습에 대한 흥미를 높인다.

학생들의 혁신 정신을 키우고 성공적인 경험을 얻으십시오.

교학 중점

1, 문제의 의미를 조사하고, 동등한 관계를 찾고, 실제 문제를 분수 방정식의 수학적 모델로 변환한다.

실제적인 의미에 따라 솔루션의 합리성을 테스트하십시오.

가르치는 데 어려움이 있다

실제 문제 중의 등가 관계를 구하고, 문제의 다른 해법을 구하다.

교육 과정

I. 질문하고 새로운 과정을 소개합니다.

처음 두 단원에서는 분수 방정식의 수학적 모델을 배우고 분수 방정식을 이해하는 법을 배웠습니다. 다음으로, 우리는 분수 방정식을 이용하여 생활의 실제 문제를 해결한다.

2. 학습과 탐구

예 5:A 와 b 사이의 거리는 360 킬로미터이다. 장 선생과 왕선생은 각각 아침 7 시에 출발하는 일반버스와 8: 15 출발하는 리무진 버스를 타고 동시에 도착했다. 럭셔리 버스와 일반 버스의 평균 속도비가 4: 3 으로 알려져 두 차의 평균 속도를 구하다.

따뜻한 팁: 이 문제의 동등한 관계는 다음과 같습니다.

일반 버스에 소비하는 시간-럭셔리 버스에 쓰는 시간 = 시간

해결책: 디럭스 버스의 평균 속도가 4 km/h 이고 일반 버스의 평균 속도가 3 km/h 라면 디럭스 버스가 A 에서 B 로 가는 시간은 일반 버스가 A 에서 B 로 가는 시간은

문제의 의미에 따르면 등식-=

이 방정식을 풀고 x = 24 를 얻습니다.

테스트는 x = 24 가이 방정식의 해임을 보여줍니다.

4x = 96 (km/h) 및 3x = 72 (km/h) 이므로 럭셔리 버스의 평균 속도는 96 km/h 이고 일반 버스는 72 km/h 입니다 .....

사고: 생각해 보세요. 사례 5 의 조건에서 또 어떤 미지의 것을 탐구할 수 있을까요?

(예 5 는 트립 문제입니다. 교학에서 학생들은 먼저 문제를 읽고 심의하고, 문제의 의미를 찾아내, 길을 잡아야 한다.

과정, 속도, 시간의 기본적인 등가관계, 제목을 자세히 분석하다. 예 5 의 조건으로 출발하면, 우리는 또한 두 대의 차가 B 에 도착하는 시간을 구할 수 있다. 고급차가 주행할 때 일반 버스가 운행하는 거리 등. 학생들이 여기서 질문하고 대답하도록 격려해야 한다. ) 을 참조하십시오

예 6. 선샤인 커뮤니티는 분양원에 A 형과 B 형 두 가지가 있는데, 주택원 평방미터당 가격은 1.65438+ 전체 평균가의 0.9 배, A 형 면적은 #40 평방미터이다. A 형과 B 형의 가격이 각각 33 만원과 36 만원이라면 건물 전체의 평방미터당 평균 가격을 구하십시오.

문제의 뜻에 따라 다음과 같은 문제를 생각하고 급우들과 교류하다.

(1) 전체 건물이 평방미터당 평균 x 원, A 형 주택과 B 형 주택은 평방미터당 가격이 각각 얼마인가요?

(2)A 형 주택과 B 형 주택의 면적은 각각 얼마입니까?

(3) A 형 주택이 B 형 주택보다 면적이 40 제곱미터 적은 등가관계에 따르면 열거된 방정식은 다음과 같다.

당신은 이 방정식을 풀 수 있습니까? 한번 해 보세요.

분모 제거, 즉 양쪽을 곱하면

가지러 가다.

이 방정식을 풀고 x =

(5) 방정식의 뿌리인지 확인하는 방법? 분수 방정식 응용문제의 해법검사에는 두 가지 의미가 있다. 하나는 검사 결과 뿌리가 원래 방정식의 뿌리인지 여부다. 둘째, 원래 방정식의 뿌리가 주제와 일치하는지 확인하십시오)

(6) 당신의 대답은 무엇입니까?

사고: 사례 6 에 제공된 정보에 따르면, 분수 방정식으로 해결할 수 있는 또 다른 문제를 계산할 수 있습니까? 동창들과 교류하다.

(예 6 은 실생활에서 나온 제목이다. 제목의 뜻에 따라 열거된 방정식은 -= 40 이다. 이 방정식을 풀면 x=2 500 을 얻을 수 있고, 제목의 뜻에 따라 전체 건물의 평방미터당 평균 x = 2500 원을 얻을 수 있다. ) 을 참조하십시오

귀납법: 열 방정식이 응용문제를 해결하는 기본 단계는 시험, 설계, 열, 해석, 측정, 답이다.

(1) 심의문제-자세히 심사하여 동등한 관계를 찾아내다.

(2) 가정-미지수를 합리적으로 설정하다.

(3) 등가 관계에 따라 방정식 (그룹) 을 열거한다.

(4) 솔루션-솔루션 방정식 (그룹).

(5) 검사-하나는 뿌리가 열거된 방정식의 해인지, 다른 하나는 실제 의미에 부합하는지 여부이다.

(6) 대답-질문에 답하십시오.

3, 추적 교육:

샤오측은 15 원을 들고 가게에 가서 노트북을 하나 샀다. 만약 그녀가 페이퍼백 책 한 권을 샀다면, 그녀는 반드시 15 원을 지불해야 한다. 그러나 판매원은 그녀에게 품질이 좋은 경피책 한 권을 사라고 권했는데, 부드러운 가죽 책보다 절반 싸기 때문에 그녀는 공책 한 권을 적게 살 수 밖에 없었다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 독서명언) 단행본과 양장본의 가격은 얼마입니까?

4. 통합 및 개선:

1, A 부두와 B 부두는 S 킬로미터 떨어져 있고, 선박은 정수에서 시속 1 킬로미터로, 현재 속도는 시간당 B 킬로미터이며, 선박이 한 번 왕복하는 데 걸리는 시간은 () 입니다.

A, 시간 b, 시간 c, (+) 시간 d, (+) 시간

2. 생태환경을 개선하고 수토유출을 막기 위해 한 마을은 황무지에 960 그루의 나무를 심을 계획이다. 청년단 멤버들의 지지로 하루 20 그루의 나무를 심었습니다. 결과적으로 임무는 4 일 앞당겨 완수되었다. 원래 하루에 몇 그루의 나무를 심을 계획이었습니까? 원래 계획이 매일 X 나무를 심는 것이라고 가정하고, 의도에 따라 방정식을 도출한다.

3. 타이피스트 A 가 9000 자를 치는 것과 타이피스트 B 가 7200 자를 치는 데 걸린 시간은 똑같다. 모두 알다시피 타이피스트 A 와 B 는 모두 시간당 5400 자를 친다. 그들은 매시간 몇 자를 치나요?

전면적으로 능력을 높이다

생활에 근거하여 실제로 응용문제를 써 주세요. 방정식 -= 3 으로 풀면 결과를 계산할 수 있습니다.