모달 및 모달해석 (2019.12.04)

1. 기본 개념

모드 - 모드는 진동 시스템(기계 구조)의 고유한 진동 특성입니다. 모드에는 일반적으로 주파수, 진동 형태 및 감쇠가 포함됩니다. .

물체가 특정 고유 주파수에 따라 진동할 때 평형 위치에서 물체 위의 각 점의 변위가 일정한 비례 관계를 만족하며 이를 벡터로 나타낼 수 있습니다. 상태.

모달 매개변수 - 모달 매개변수는 고유 진동수(모달 주파수), 모달 형상, 감쇠비(모달 감쇠), 모달 질량, 모달 강성 등을 나타냅니다.

메인 모드, 메인 공간, 메인 좌표 - 비감쇠 시스템의 각 모드를 메인 모드라고 하며, 각 순서의 모달 벡터에 걸쳐 있는 공간을 메인 공간이라고 하며, 이에 해당하는 모달 좌표 주좌표라고 합니다.

모달 순서 - 모달 순서는 모드 형상(모드 형상)의 순서를 의미합니다. 그 순서는 진동 모양에 해당하며, 진동 모양의 수만큼 많은 순서가 있습니다. 일반적인 형상의 진동 형상은 서로 다른 차수의 여러 형상의 조합으로 간주할 수 있습니다. 기본주기에 해당하는 진동형상을 1차 진동형상이라 하고, 1차 주기보다 약간 작은 주기(2주기)에 해당하는 진동형상을 2차...n차라고 부르므로, 에.

모드 절단 - 이상적으로는 실제 응용에서는 가능하지도 않고 필요하지도 않은 구조의 전체 모드 세트를 얻고 싶습니다.

서로 다른 차수의 모드는 응답에 서로 다른 기여를 합니다. 예를 들어, 저주파 응답의 경우 고차 모드는 영향을 덜 받습니다.

실제 구조의 경우 처음 몇 개 또는 10개 이상의 모드에 관심이 있는 경우가 많으며 상위 모드는 폐기되는 경우가 많습니다. 이로 인해 약간의 오류가 발생하지만 주파수 응답 함수의 매트릭스 차수가 크게 줄어들어 작업 부하가 크게 줄어듭니다. 이 처리 방법을 모달 절단이라고 합니다.

모달 누출(이 개념이 존재하는지 모르겠습니다) -

모달 분석 - 고전적인 정의는 선형 정상 시스템의 진동 미분 방정식에서 물리적 좌표를 변환하는 것입니다. 모달로 모달 좌표는 방정식을 모달 좌표와 모달 매개변수로 설명되는 독립 방정식 세트로 분리하여 시스템의 모달 매개변수를 얻습니다. 좌표 변환의 변환 행렬은 각 열에 모드 형상이 포함된 모달 행렬입니다.

모달해석은 모달 매개변수를 찾는 과정을 말하며, 분석적(이론적) 모달해석, 실험적 모달해석, 실제 모달해석으로 나누어집니다.

유한 요소 모달 해석의 본질은 행렬의 고유치 문제를 해결하는 것이므로 "차수"는 고유치의 수를 나타냅니다. 고유값을 작은 것부터 큰 것 순으로 배열하는 것을 순서라고 합니다. 실제 분석 대상은 무한 차원이므로 모드의 순서가 무한합니다. 그러나 운동에서 지배적인 역할을 하는 것은 처음 몇 가지 모드뿐이므로 계산 시 처음 몇 가지 모드를 계산해야 합니다.

2. 모달 해석의 목적

모달 해석의 궁극적인 목표는 시스템의 모달 매개변수를 식별하는 것이며, 이는 진동 특성 분석, 진동 결함 진단 및 진단의 기초가 됩니다. 구조시스템을 예측하고, 구조적 동특성의 최적설계를 위한 기초를 제공합니다.

모달 해석 기술의 적용은 다음과 같은 측면으로 요약할 수 있습니다.

1. 기존 구조 시스템의 동적 특성(자연진동주기, 고유진동수, 모드형상 및

2. 신제품 설계의 구조적 동적 특성을 예측 및 최적화하고, 구조적 시스템 결함을 진단 및 예측합니다.

특정 민감한 주파수 범위에서 구조물의 각 주요 모드를 사용하면 이 주파수 대역에서 다양한 외부 또는 내부 진동원의 작용에 따라 구조물의 실제 진동 응답을 예측할 수 있습니다. 따라서 모달해석은 구조동적설계 및 설비고장 진단에 중요한 방법이다.

3. 구조물의 방사 소음을 제어합니다.

4. 구조 시스템의 하중을 식별합니다.

3. 모달 해석 및 유한 요소 해석

1. 유한 요소 해석과 결합하여 구조의 모달 해석을 수행하는 방법:

a. 요소 분석 모델은 모달 시험의 측정점, 가진점, 지지점(현수점)을 결정하고 계산된 진동 형태를 참조하여 시험 모달 매개변수를 식별하고 명명합니다. 이는 특히 복잡한 구조에 중요합니다.

b. 테스트 결과를 사용하여 유한 요소 모델을 수정하여 산업 표준 또는 국가 표준을 충족합니다.

c. 유한 요소 모델을 사용하여 경계 조건 시뮬레이션으로 인한 오류, 추가 질량, 추가 강성 및 제거 등 테스트 조건으로 인한 오류를 시뮬레이션하고 분석합니다.

d. 두 모델 세트의 스펙트럼 일관성 및 모드 형상 상관 관계 분석.

e. 유한 요소 모델 시뮬레이션 분석을 사용하여 테스트 중에 발생하는 문제를 해결합니다.

2. 유한요소 결과 수정

4. 모달 해석 방법

모달 해석 방법에는 시간 영역 방법과 주파수 영역 방법이 있습니다.

1. 시간 영역 방법

시간 영역 방법은 시간 영역에서 구조의 자유 응답으로부터 모달 매개변수를 직접 결정합니다. 대표적인 방법으로는 무작위 감소법과 시계열법이 있습니다.

무작위 감소법

시계열법

2. 주파수 영역 방법은 먼저 테스트 데이터를 주파수 영역 데이터로 변환한 다음 모달 매개변수를 식별합니다.

주로 주 모드 방식과 전달 함수 방식이 포함됩니다. 테스트 모달 해석은 실험적인 측정 데이터를 통해 모달 매개변수를 결정하는 것으로 주파수 영역 방법의 범주에 속합니다.

주 모드 방법은 다중 지점 정현파 여기를 사용하여 시스템이 순수 모드에서 진동하도록 하여 모달 매개변수를 얻습니다.

전달 함수 방법은 일반적으로 단일 지점 여기를 사용하며 먼저 구조의 전달 함수를 찾은 다음 모달 매개변수를 결정합니다.

5. 해석적(이론적) 모달 해석

6. 실험적 모달 해석

시험편의 각 지점에 가진력을 가함과 동시에 응답을 측정한 다음 신호 분석 장비를 사용하여 자극 지점과 응답 지점 사이의 전달 함수를 찾습니다. 진동 모드가 필요한 경우 시편의 각 지점에 대한 전달 함수를 반복적으로 찾은 다음 곡선을 수행해야 합니다. 시뮬레이션을 통해 고유 진동수, 모달 강성, 모달 감쇠, 모달 품질 및 모달 형상과 같은 매개변수가 식별됩니다. 최종적으로 얻은 모달 매개변수를 기반으로 진동 모드의 동적 프로세스가 디스플레이 화면에 표시됩니다.

테스트 모달 분석 프로세스: 테스트 중인 시스템에 자극을 적용하고 동시에 응답을 측정하며 데이터 수집 및 처리 하위 시스템을 사용하여 자극 지점과 응답 지점 사이의 전달 함수를 찾습니다. , 그런 다음 곡선 피팅을 수행하여 측정 시스템의 고유 주파수, 모달 감쇠, 모달 형상 및 기타 매개 변수를 얻습니다.

여자 서브 시스템

주로 신호 ​​소스, 전력 증폭기 및 여자기를 포함하며 고정형과 비고정형으로 나눌 수 있습니다. 현재 가장 널리 사용되는 고정 가진 시스템은 전기 진동기와 전기 유압식 진동기입니다. 비고정 가진 시스템의 가장 일반적인 예는 해머 가진입니다.

대부분의 진동 테스트 시스템에는 테스트 대상에 특정 진동을 발생시키는 장치가 필요합니다. 이 장치는 구조물에 연결되는지 여부에 따라 연결형과 비연결형으로 구분됩니다. 연결된 여자에서 가장 일반적인 장치는 테스트 대상에 연결된지면에 배치된(또는 지지대에 고정된) 하나 이상의 여자기로 구성되거나 여자기는 구조물에만 연결됩니다. 이러한 경우 가진자는 구조의 동적 특성에 일정한 영향을 미칩니다. 다른 경우에는 연결되지 않은 가진이 사용됩니다. 가진 장치가 테스트 대상에 연결되지 않고 해머 가진이 가장 친숙한 예입니다. 때로는 정하중이 구조물에 사전 하중을 가할 수 있으며, 이 사전 하중이 갑자기 해제되면 계단식 입력 힘이 생성됩니다. 또한 음향 여기와 자기 여기도 연결된 여기입니다.

고정 여자 시스템에서 일반적으로 사용되는 진동기는 현재 가장 널리 사용되는 진동기인 전기 진동기와 전기 유압 진동기입니다. 전기 진동기는 가장 널리 사용되는 여자기 중 하나입니다. 신호 전류가 교대로 배치되면 교번력으로 인해 코일이 움직입니다. 테스트 구조물은 가동 코일 연결 장치를 통해 구동되어 진동을 발생시킵니다. 이러한 장치의 전기 임피던스는 가동 코일 운동의 진폭에 따라 달라집니다. 이런 종류의 자극기는 30Hz-50kHz 범위에서 잘 작동할 수 있습니다. 전기 유압식 진동기는 유압 원리를 사용하여 전력을 증폭시켜 큰 가진력을 생성합니다. 그리고 정적 하중과 동적 하중을 모두 추가할 수 있으며 전체 메커니즘은 상대적으로 복잡하고 비용이 많이 듭니다. 일반적으로 낮은 주파수 범위의 여기와 큰 여기력이 필요한 상황에서 사용됩니다.

가진기에 의해 테스트 대상에 추가된 추가 질량은 항상 구조의 진동 특성에 일정한 영향을 미칩니다. 일반적으로 가진자와 구조물 사이의 연결은 단방향 힘 센서를 통해 구현됩니다. 가진력을 효과적으로 측정하려면 구조물이 힘 측정 방향으로(예: 장력 및 힘을 사용하여) 가진되는지 확인해야 합니다. 압축 동력계는 굽힘 모멘트에 힘을 가하지 마십시오. 따라서 셰이커와 테스트 개체 사이의 연결은 측정 방향에서는 견고해야 하며 다른 모든 방향에서는 매우 유연해야 합니다. 또한 가진기는 구조에 특정 질량, 감쇠 및 강성을 추가할 수 있습니다.

비정상 가진 시스템의 가장 중요한 장점은 구조물에 질량을 추가하지 않으므로 테스트 대상의 동적 특성에 영향을 미치지 않는다는 것입니다. 가장 일반적인 예는 예압-해제 여기, 음향 여기 및 자기 여기 외에도 해머 여기입니다. 테스트 대상을 자극하는 목적은 지정된 주파수 범위 내에서 특정 크기의 힘을 생성하는 것입니다. 예를 들어, 망치로 충격을 가하면 지정된 주파수까지 부드럽게 확장되는 힘이 생성됩니다. 해머와 힘 센서가 결합되어 하나의 도구인 힘 해머를 형성합니다. 가진력의 에너지 크기와 주파수 확장은 작업자의 힘, 해머의 무게, 해머 헤드의 경도 및 구조물의 충격 지점의 가소성에 따라 달라집니다. 입력 힘이 펄스에 가까울수록(지속 시간은 0이고 힘 진폭은 무한하며 임펄스는 1단위임) 기저대역 주파수 확산이 더 넓어집니다. 해머 헤드가 단단하고 해머의 질량이 작고 시험 대상의 표면이 단단하면 해머와 시험 대상 사이의 접촉 시간이 짧아서 여기 신호가 펄스에 가까워집니다. , 여기된 기저대역 주파수 확산은 매우 높은 주파수(예: 10KHz)에 도달합니다. 해머가 무겁고 해머 헤드가 부드러우면 접촉 시간이 길어져 더 낮은 주파수를 자극할 수 있습니다. 극단적인 경우, 건물, 기차, 선박, 기초 등과 같이 진동 주파수가 매우 낮은 무거운 구조물을 가진하는 데 해머 가진 방법을 사용할 수 있습니다.

측정 하위 시스템

주로 힘 센서와 모션 센서로 구성됩니다. 모달 해석 테스트에 일반적으로 사용되는 센서는 압전 결정체를 민감한 요소로 사용하는 힘 센서와 가속도 센서입니다.

측정 하위 시스템에는 주로 센서, 적응형 증폭기 및 관련 연결 부품이 포함됩니다. 가장 일반적으로 사용되는 센서는 압전 센서입니다. 컨디셔닝 증폭기의 기능은 측정을 위해 분석기로 전송될 수 있도록 센서에서 생성된 작은 신호를 조정하는 것입니다.

측정 하위 시스템은 주로 힘 센서와 모션 센서로 구성됩니다.

진동기나 해머의 자극으로 구조물이 진동할 때 기계 시스템에 대한 입력 신호와 시스템의 출력 신호를 모두 측정해야 합니다. 시스템에 대한 입력은 일반적으로 힘 센서로 측정되는 힘입니다. 시스템 출력은 일반적으로 모션 센서를 사용하여 측정되는 구조물의 일부 관심 지점의 변위, 속도 또는 가속도입니다.

모달 해석 테스트에 자주 사용되는 모션 센서는 압전 결정을 민감한 요소로 사용하는 가속도 센서입니다. 결정이 변형되면 두 극성 표면에 변형에 비례하는 전하가 생성되고 변형은 결정에 가해지는 힘에 비례합니다.

대부분의 모달 분석 측정에서 압전 힘 센서는 기존 로드 셀을 스트레인 게이지로 대체합니다. 압전 힘 센서의 주요 특징은 최대 힘, 최소 및 최대 주파수(부하에 따라 다름) 및 감도입니다. 매우 낮은 주파수 측정의 경우 스트레인 게이지 유형 동적 로드 셀이 여전히 사용되고 있습니다. 일반적으로 힘 센서는 가속도계보다 모달 분석 측정에 미치는 영향이 적습니다.

기계 구조의 모달 해석 테스트에서 응답은 일반적으로 변위, 속도 또는 가속도로 표현되는 구조 객체의 동작입니다. 이론적으로 이 세 가지 모션 매개변수 중 어느 것이 측정되는지는 중요하지 않습니다. 변위 측정은 저주파에서 더 중요한 반면, 고주파에서는 가속도 측정이 더 중요합니다. 진동 속도는 진동 에너지와 간단한 관계를 갖기 때문에 속도의 제곱평균제곱근 값을 "진동 강도"라고 합니다. 이는 속도를 측정하는 중요한 이유가 될 수 있습니다.

하지만 변위센서와 속도센서는 일반적으로 상대적으로 무겁습니다. 대부분의 모션 센서는 최대 진동 주파수를 갖는 질량 스프링 시스템입니다. 변위 센서의 출력 신호는 자체 최대 발진 주파수 이상의 주파수 대역에서의 변위에 비례합니다. 이를 위해서는 매우 낮은 진동 주파수가 필요하며, 이는 더 큰 질량을 필요로 합니다. 가속도계의 경우에는 그 반대입니다. 질량이 작을수록 접착 시 구조에 미치는 영향이 줄어들고 측정이 더 정확해집니다.

가속도계의 또 다른 장점은 기존의 진동 분석을 할 때 적분 회로를 통해 가속도 신호를 올바르게 적분하여 속도와 변위를 구할 수 있으며, 속도 센서와 변위 센서를 미분과 결합한다는 점입니다. 회로 고주파 노이즈를 증폭시켜 사용하기에는 적합하지 않습니다. 위의 고려 사항을 바탕으로 가속도계는 모달 분석 테스트에서 가장 널리 사용되는 모션 센서가 되었습니다.

데이터 수집 하위 시스템

주파수 응답 기능 결정과 같은 테스트 데이터를 기록하고 처리합니다.

힘 센서 및 모션 센서 신호의 테스트 결과를 기록하고 처리합니다. 주파수 응답 함수 결정과 같은 데이터.

데이터 처리 하위 시스템

곡선 피팅을 통한 테스트를 통해 얻은 전달 함수로부터 모드 매개변수(고유 주파수, 감쇠비, 모드 형상 등)를 결정합니다.

테스트를 통해 얻은 주파수 응답 함수로부터 모드 매개변수(모드 주파수, 모드 감쇠비, 모드 형상 벡터 등)를 도출하고 결정합니다.

역학에서 모드 형상은 진동입니다. 각 점 진폭의 비율은 특성 방정식에 해당하는 고유 벡터입니다.

경계 조건

(1) 구속된 지지 방법

기초 위에 테스트 개체를 설치합니다. 이상적인 상황은 기초가 절대적으로 견고하다는 것입니다. 즉, 테스트 대상이 가진될 때 기초는 절대 움직이지 않습니다. 즉, 기초에 대한 가진력의 변위 주파수 응답 함수 값이 0입니다. 실제로 이것은 달성하는 것이 불가능합니다. 일반적으로 전체 시험 주파수 대역에서 기초의 주파수 응답 함수 값이 시험 대상 구조물의 주파수 응답 함수 값보다 훨씬 작다면 대략적으로 구속 지지 요구 사항을 충족한다고 간주할 수 있다고 생각됩니다. 이러한 이유로 기초의 질량은 일반적으로 테스트 대상 질량의 최소 10배가 필요합니다. 이러한 방식으로 테스트 대상의 동적 특성에 대한 기초의 영향은 일반적으로 무시될 수 있습니다.

(2) 자유 지지 모드

이상적인 자유 상태는 테스트 개체가 정지 상태에 있는 것입니다. 이때 테스트 개체 구조에는 0이 있는 6개의 강체 모드가 있습니다. 자연 주파수 중 3개는 회전 모드입니다. 실제로, 실제 자유 상태는 실험실에서 달성하기 어렵습니다. 일부 적절한 방법(예: 공기 스프링, 공기 및 자기 서스펜션 장치)은 테스트 대상을 지지하고 자유 상태를 근사화하는 데에만 사용할 수 있습니다. 이때, 시험체 강체의 모달 주파수는 더 이상 0이 아니며, 그 값은 시험체의 질량 특성 및 지지 장치의 강성 특성과 관련됩니다. 서스펜션 시스템(테스트 대상은 강체와 탄성 지지 장치로 구성된 시스템)이 테스트 대상 구조의 탄성 모드에 미치는 영향을 줄이기 위해 서스펜션 시스템은 더 낮은 강성과 더 작은 추가 특성을 가져야 합니다. 질량이 있고 마찰이 없습니다. 서스펜션 시스템의 고유 진동수와 서스펜션 지점의 배열은 일반적으로 다음 요구 사항을 충족해야 합니다.

1) 서스펜션 시스템의 고유 진동수는 기본 자연 주파수의 1/10-1/5 미만입니다. 테스트 개체 구조의 탄성 모드 주파수. 그렇지 않으면 서스펜션 시스템이 테스트 개체의 탄성 모달 특성에 미치는 영향을 고려해야 합니다.

2) 서스펜션 지점은 테스트 개체의 구조적 강성이 더 큰 노드 근처에서 선택해야 합니다. 구조적 강성 변화를 유발하는 구조적 서스펜션의 정적 응력을 방지하고 서스펜션 시스템의 안정성을 보장할 수 있습니다.

3) 서스펜션 시스템으로 인해 구조 테스트 대상에 대한 추가 감쇠의 영향을 줄입니다. /p>

4) 테스트 대상의 서스펜션 방향은 구조와 가장 일치합니다. 주요 진동 방향은 수직입니다.

3. 모달 테스트에서는 테스트 픽스처와 지원 시스템의 설계와 검증이 매우 중요합니다. 치구와 지지 시스템의 동적 특성이 테스트 대상 구조에 중요한 영향을 미치는 것으로 확인되면 테스트 개체와 치구가 전체적으로 동적 해석에 포함되어야 합니다. 테스트 대상의 구조가 점점 더 커지면서 이상적인 인터페이스 또는 테스트 대상과의 작은 결합을 갖춘 치구를 설계하는 것이 점점 더 어렵고 비용이 많이 듭니다. 일부는 테스트 방법(예: 관성 질량 인터페이스 및 잔류 유연성)이 필요합니다. 학위) 이러한 모순을 해결합니다.

측정점 레이아웃

모드형상 선도는 측정점의 진동을 통해 최종적으로 표현되기 때문에 측정점의 위치와 분포밀도의 선택이 매우 중요합니다. 측정점을 너무 촘촘하게 배열하면 불필요하게 작업량이 증가하게 되고, 측정점을 너무 엉성하게 배열하면 테스트 모드 형태가 명확하게 표현되지 않을 수 있습니다. 따라서 포인트 레이아웃의 원칙은 모달을 놓치지 않고 최대한 단순화하는 것입니다. 구조물의 모드 형상을 예측하기 어려운 경우, 유한 요소 소프트웨어를 사용하여 모달 해석을 수행하여 측정 중인 구조물의 모달 특성을 대략적으로 추정한 후 측정 지점의 레이아웃을 결정할 수 있습니다.

1. 최적의 서스펜션 위치

모달 테스트를 수행할 때 일반적으로 테스트 대상의 서스펜션 지점이 진폭이 더 작은 위치에서 선택되기를 바랍니다. 이를 위해서는 최적의 걸이 위치를 미리 결정해야 합니다.

2. 최적의 여기 위치

시스템의 식별 가능성(제어 및 관찰 가능)을 보장하려면 일반적으로 여기 지점이 노드 또는 노드 라인에 너무 가까워서는 안 됩니다. 이를 위해서는 ODP의 최적 가진점(Optional

Driving Point)의 변위 응답 값이 0이 아니어야 합니다. 최적의 ODP 자극점 값이 0인 자극점은 피해야 합니다. 이 지점의 자극으로 인해 특정 모드가 자극될 수 없게 됩니다.

포스 해머 방법을 사용할 때 최상의 가진 위치를 선택하려면 ODP 최고 가진 지점의 값이 0이 아니라는 요구 사항을 충족해야 할 뿐만 아니라 이는 평균 주행 자유도 속도 값이 큰 지점에서 더블클릭 현상이 발생하기 쉽기 때문이다.

셰이커를 사용하여 자극할 때 최상의 여기 위치를 선택하려면 ODP 최고 여기점 값이 0이 아니라는 요구 사항을 충족해야 할 뿐만 아니라 다음과 같은 위치를 선택하지 않아야 합니다. 왜냐하면 평균 구동 자유도 가속도 값이 더 큰 지점에서 가진기의 추가 질량 효과가 더 크기 때문입니다.

3. 최상의 테스트 포인트에 대한 정확도 요구사항

테스트 포인트로 측정된 정보는 가능한 한 높은 신호 대 잡음비를 요구하므로 테스트 포인트는 노드에 가깝지 않아야 합니다. 일반적으로 가속도 센서가 사용됩니다. 실제로 측정되는 것은 가속도 신호이므로 최적의 테스트 지점에서는 평균 주행 자유도 가속도 값이 더 커야 합니다. 최상의 테스트 포인트를 결정하는 방법은 일반적으로 EI(Effective Independent) 방법입니다[22].

관련 매개변수 설정

센서 감도, 샘플링 주파수, 테스트 주파수 대역 선택, 평균 계산, 트리거 모드, 신호 기록 길이, 힘 신호 + 정사각형 창, 가속도 신호 + 지수 창.

1) 센서 감도 설정

신호 분석에서 신호는 전압 형태인 경우가 많으며, 분석 결과도 전압 관련 수량으로, 이는 다음과 같이 일정한 변환을 갖습니다. 프로젝트의 실제 물리적 수량. 분석 오류를 줄이기 위해서는 분석 중에 표준적으로 알려진 물리적 신호를 분석 장비로 보내 분석 장비의 값과 실제 물리량 사이에 직접적인 관계가 설정될 수 있도록 하는 것이 가장 좋습니다. 즉, 센서의 감도를 설정하고 전압 단위와 물리 단위 간의 변환 관계를 설정하는 것입니다.

2) 샘플링 주파수

신호를 시간 영역에서 분석하는 경우 샘플링 주파수가 높을수록 신호 복구가 더 좋습니다. 바람직한 샘플링 주파수는 신호의 최고 주파수의 10배입니다. 일부 신호 분석 장비의 경우 샘플링 지점 수가 제한되어 있습니다. 샘플링 주파수가 높으면 기록된 신호의 길이가 짧아져 신호 무결성에 영향을 미칩니다.

주파수 영역 분석을 수행할 때 앨리어싱을 방지하려면 최소 샘플링 주파수가 신호의 최고 주파수의 2배 이상이어야 합니다(샘플링 정리). 실제 분석에서 샘플링 주파수는 일반적으로 신호의 최고 주파수의 3~4배입니다. 신호의 특정 주파수 성분에만 관심이 있는 경우 분석 중 가장 높은 주파수를 관심 있는 가장 높은 주파수로 간주할 수 있습니다. 일부 신호 분석 장비에서는 주파수 영역 분석을 수행할 때 샘플링 포인트 수가 고정된 값으로 증가하면 분석 주파수의 대역폭이 증가하고 주파수 분해능이 저하된다는 점에 유의할 필요가 있습니다.

3) 샘플링 포인트 수

시간 영역 분석을 수행할 때 샘플링 포인트가 많을수록 원래 신호에 가까워집니다. 주파수 영역 분석을 수행할 때 FFT 계산을 용이하게 하기 위해 샘플링 포인트 수는 일반적으로 32, 64, 128, 256 등과 같이 2의 거듭제곱입니다.

4) 신호의 기록 길이

샘플링 포인트 수 N이 결정되면 분석된 신호의 기록 길이가 결정됩니다. 각 샘플의 길이는 입니다. 분석의 진폭 오차를 줄이기 위해 분석에는 평균화 처리가 자주 사용됩니다. 이때 신호의 기록 길이도 평균 세그먼트 수 q와 관련이 있습니다. 신호의 레코드 길이는 이고, 분할된 신호 길이입니다.

5) 평균 계산

스펙트럼 추정의 정확도를 높이기 위해서는 샘플링 데이터의 평균을 계산해야 합니다.

신호는 여러 번 샘플링된 다음 평균화됩니다. 일반적으로 두 가지 처리 방법이 있습니다. 하나는 선형 평균화이고 다른 하나는 지수 평균화입니다.

6) 시험 주파수 대역 선택

시험 주파수 대역의 선택은 정상적인 작동 조건에서 기계나 구조물의 가진력의 주파수 범위를 고려해야 합니다. 일반적으로 진동원 주파수 대역에서 멀리 떨어진 모드는 구조의 실제 진동 응답에 작은 기여를 한다고 믿어지며, 심지어 저주파 가진에 의해 여기된 응답은 고차 진동의 기여를 포함하지 않는다고 믿어집니다. 모드. 실제로 고주파 모드의 기여는 가진 주파수 대역뿐만 아니라 가진력의 분포 상태와도 관련됩니다. 따라서 시험 주파수 대역은 진동원 주파수 대역보다 적절하게 높아야 합니다. 또한 구성 요소 테스트인 경우 테스트 결과를 사용하여 여러 다른 구성 요소와 함께 어셈블리에 대한 포괄적인 분석을 수행하여 전체 구조의 모드를 결정합니다. 따라서 전체 모드의 정확도를 높이려면 컴포넌트 모드의 테스트 주파수 대역을 적절하게 완화하여 더 많은 모드를 얻어야 합니다. 컴포넌트 모드 수가 너무 적고, 컴포넌트 조립 시 컴포넌트 간 연결점이 많아지면 전체적인 종합적인 분석이 불가능할 수 있습니다.

6) 트리거 모드

트리거 모드는 샘플링 중에 각 샘플의 시작점을 결정합니다. 합리적인 선택은 과도 신호를 캡처하거나 수집된 신호의 동시 계산을 요구하는 데 큰 역할을 합니다. 트리거링 방법에는 일반적으로 자유 트리거, 신호 트리거, 사전 트리거, 외부 트리거 등이 포함됩니다. 펄스 신호의 경우 일반적으로 신호가 일찍 샘플링되면 신호가 도착하지 않은 것입니다. 신호가 늦게 샘플링되면 신호가 통과된 것입니다. 이 경우 신호 자체의 레벨을 사용하여 트리거할 수 있습니다. 트리거 레벨은 노이즈 레벨보다 약간 높게 조정될 수 있으므로 펄스 신호가 없으면 노이즈가 샘플링 시스템을 트리거할 수 없으며 펄스 신호가 나타나고 미리 설정된 트리거 레벨에 도달하면 샘플링 시스템이 즉시 샘플링될 수 없습니다. 샘플링을 시작합니다. 이 트리거링 방법을 사용하면 분석할 펄스 신호를 수집할 수 있습니다. 신호가 없으면 샘플링 시스템은 작동하지 않으며 다음 펄스 신호가 나타날 때까지 다시 샘플링하지 않습니다. 이러한 방식으로 필요한 펄스 신호가 매번 수집되도록 보장할 뿐만 아니라 대량의 불필요한 노이즈도 제거합니다.

시험 준비 - 상호성 분석

(1) 선형 가정, 즉 구조와 그 동적 특성이 선형이라고 가정합니다. 즉, 입력의 조합으로 인해 발생하는 출력은 해당 출력의 조합과 동일합니다.

(2) 시불변(즉, 정상) 가정, 즉 구조의 모델과 그 동특성이 시간에 따라 변하지 않는다고 가정하므로 미분방정식의 계수행렬은 다음과 같다. 시간과 무관한 상수 행렬. 시스템은 추가 센서로 인한 추가 질량을 테스트한 후에도 시간 불변성을 유지합니다.

(3) 관측 가능성 가정(Observability 가정), 즉 우리가 관심을 두고 있는 시스템의 동적 특성을 결정하는 데 필요한 모든 데이터를 측정할 수 있다고 가정합니다. 관측 가능성 문제를 방지하려면 응답 자유도를 적절하게 선택해야 합니다.

(4) 상반성 가정, 즉 구조가 맥스웰 상반성 원리를 따른다고 가정합니다. 즉, q점에 기준이 입력됩니다.

실험 도중, 다양한 실제 요인의 영향에 따라, 실험에서 얻은 원본 데이터에는 간섭 요인이 포함되는 경우가 많습니다. 공작기계의 동적 특성을 연구하기 위해 실험적 모달 해석 기술을 사용하기 위한 중요한 전제 조건은 공작 기계의 구조가 다양한 가정의 조건과 범위를 충족해야 한다는 것입니다. 특히 여러 조인트가 있는 복잡한 공작 기계 구조 시스템의 경우 테스트의 신뢰성과 타당성을 보장하기 위해 모달 테스트 전에 다음과 같은 준비 테스트를 수행해야 합니다.

상호성 테스트: 모달 분석 이론적 기초는 선형 시스템을 기반으로 합니다. 이를 위해서는 테스트 전 공작 기계 구조의 비선형 오류가 상대적으로 작아야 합니다. 펄스 여기 테스트에서는 상호성 측정 지점과 탭핑 지점의 방법을 통해 테스트를 수행할 수 있으며 이는 상호성 정리를 충족해야 합니다.

테스트 준비 - 일관성 분석

테스트 과정에서 다양한 실제 요인의 영향으로 인해 테스트에서 얻은 원본 데이터에 간섭 요인이 포함되는 경우가 많습니다. 구조물의 동적 특성을 연구하기 위해 실험적인 모드 해석 기술을 사용하기 위한 중요한 전제 조건은 구조물이 다양한 가정의 조건과 범위를 충족해야 한다는 것입니다. 특히 접합 표면 연구 시스템의 경우 테스트의 신뢰성과 타당성을 보장하기 위해 데이터를 테스트하기 전에 다음과 같은 준비 테스트를 수행해야 합니다. 여기력의 스펙트럼과 자극의 스펙트럼을 사용하여 일관성 함수를 계산할 수 있습니다. 가속. 일관성 함수는 0과 1 사이이며, 이는 실험 결과의 신뢰성과 평가 전달 함수 추정의 신뢰성을 나타냅니다. 일반적으로 말하면, 1에 가까울수록 실험으로 인한 간섭이 작아지고 실험 결과의 신뢰성이 높아집니다. 일반적으로 일관성 함수는 0.8보다 커야 하며, 바람직하게는 0.9보다 커야 합니다.

a) 테스트된 구조의 선형성 가설을 테스트합니다. 일반적으로 상호성 테스트가 사용됩니다. 즉, 응답과 가진의 위치가 바뀌면 전달 함수는 해당 방향으로 크게 변하지 않습니다.

b) 응답 신호의 신뢰성 분석. 즉, 응답 신호 스펙트럼과 여기 신호 스펙트럼을 기반으로 일관성 함수를 계산할 수 있다. 일관성 함수

는 0과 1 사이이며, 이는 실험 결과의 신뢰성과 평가 전달 함수 추정의 신뢰성을 나타냅니다. 일반적으로 말하면, 1에 가까울수록 실험으로 인한 간섭이 작아지고 실험 결과의 신뢰성이 높아집니다. 일반적으로 일관성 함수는 0.8보다 커야 하며 바람직하게는 0.9보다 커야 합니다.

전달 함수 테스트

모든 모달 정보를 얻으려면 전달 함수 행렬에서 하나의 행 또는 열만 측정하면 된다는 것을 모달 테스트 이론에서 볼 수 있습니다. 전달 함수를 측정하는 것이 중요합니다. 하나는 고정 여기와 지점별 진동 픽업이고, 다른 하나는 고정 응답과 지점별 여기입니다. 간섭 신호를 최대한 제거하기 위해 여러 번 측정한 다음 평균을 구하는 경우가 많습니다.

모달 매개변수 식별

마지막으로 측정된 전달 함수를 모달 식별 소프트웨어로 가져오고, 주로 모달 주파수를 포함한 곡선 피팅 식별을 통해 각 차수의 테스트 모달 매개변수를 얻습니다. , 모드 모드 형상, 모드 감쇠비 등

6. 모달 해석 및 유한 요소 해석

유한 요소 해석과 결합된 모달 해석:

1. 유한 요소 해석 모델을 사용하여 모달 실험을 결정합니다. 특히 복잡한 구조의 경우 계산된 진동 형태 팀의 테스트 모달 매개변수에 따라 측정 지점, 가진 지점 및 지지 지점(현수 지점)이 식별되고 명명됩니다.