3의 역수는 다음과 같습니다.

3의 역수는 1/3입니다.

확장된 지식:

역수는 두 숫자를 곱하면 1이 된다는 수학적 개념입니다. 숫자 a의 역수가 b이면 a와 b의 곱은 1, 즉 a×b=1이 됩니다. 역수는 수학적으로 a^(-1)로 기록됩니다. 즉, a의 역수는 a^(-1)=b입니다.

양수의 경우 양수의 역수는 그 반대, 즉 a×(a^(-1))=1이므로 1/a=a^(- 1). 0과 음수의 경우 0에는 반대가 없고 음수 자체는 곱할 수 없으므로 역수가 없습니다.

실수의 범위에서 모든 실수는 0을 제외한 고유한 역수를 갖습니다. 0에 임의의 숫자를 곱하면 1이 아니라 0과 같기 때문에 0에는 역수가 없습니다. 동시에, 0이 아닌 모든 유리수는 자신의 음의 역수의 절대값인 고유한 역수를 갖습니다. 예를 들어, 2의 역수는 1/2이고 -3의 역수는 -1/3입니다.

실수 외에도 역수를 복소수로 확장할 수도 있습니다. 복소수의 범위에서 0이 아닌 모든 숫자는 역수를 가지며, 이 역수는 복소수입니다. 양의 실수의 경우 역수는 여전히 양의 실수이지만, 음의 실수와 0의 경우 그 역수는 여전히 음의 실수이고 0입니다. 예를 들어, 1의 역수는 1이고, -1의 역수는 -1이며, i의 역수는 -i입니다.

역수는 분수 계산에서도 중요한 역할을 합니다. 두 분수를 곱하면 그 역수(a/b) × (c/d) = ac/bd가 됩니다. 동시에, 분수의 역수는 분수의 분자와 분모를 교환하여 분모로 나눈 것과 같습니다. 즉, a/b=b/(a×b)/b입니다.

또한 상호에는 물리학, 화학, 공학 등과 같은 많은 응용 시나리오가 있습니다. 물리학에서 상호 개념은 물체의 가속도 및 속도와 같은 물리량을 설명하는 데 사용될 수 있습니다. 화학에서는 분자량과 분자 사이의 힘을 역수로 표현할 수 있습니다. 엔지니어링에서 상호 개념은 기계 시스템의 효율성, 전기 회로의 저항 등을 설명하는 데 사용될 수 있습니다.

간단히 말하면 역수란 두 숫자의 관계를 1로 곱해 표현한 수학적 개념이다. 이는 수학과 실제 응용 분야에서 중요한 의미와 응용 가치를 가지고 있습니다.