z 변환의 속성
위 논의에 따르면 Z 변환과 스펙트럼은 동일한 개념이고, 그 사이에 기호의 치환만 있을 뿐이다. 따라서 Z 변환은 스펙트럼과 동일한 속성을 갖는다. 데이터 처리에서는 실제 문제의 필요와 처리 편의성에 따라 Z 변환 또는 스펙트럼을 선택할 수 있습니다.
1. 선형 중첩 신호의 Z 변환
만약
지구물리학적 디지털 신호 분석 및 처리 기술
수렴 영역(R - , R)은 수렴영역(Rx-, Rx)과 수렴영역(Ry-, Ry-)의 공통수렴영역 즉,
R-=max［Rx-, Ry- ], R =min[Rx, Ry]
2. 시프트 신호의 Z 변환
이산 시퀀스 x(n), 여기서 n은 시간을 나타내고 지연 시간 τ는 이 신호를 얻은 다음 x(n-τ)를 얻습니다. x(n-τ)를 시간 이동 신호 또는 x(n)의 이동 신호라고 부릅니다. 이동된 신호의 Z 변환과 원래 신호 사이의 관계는 시간 이동 정리입니다.
만약 x(n)?X(Z)이면 이동된 신호는
반대로 ZτX(Z) 해당 신호는 x(n-τ)입니다.
예: y(n)?Y(Z)를 가정하고 Z3y(z), y(Z) 6Zy(Z) 7Z5y(Z)에 해당하는 신호를 찾습니다.
시간 이동 정리에 따르면 Z3y(Z)에 해당하는 신호는 y(n-3)이고, y(Z) 6Zy(Z) 7Z5y(Z)에 해당하는 신호는 y( n) 6y(n-1) 7y(n-5).
3. 음의 전력의 Z 변환(플립 신호)
이산 시퀀스인 경우
x(-n)는 x의 플립 신호로 간주될 수 있습니다. (n) , 그러면
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4. 시퀀스와 인덱스를 곱하면
그럼
5. 미분
If
Then
6. ***요크 신호의 Z 변환
If
Then
7. 컨볼루션 신호의 Z 변환
If
Then
수렴 영역은 다음과 같습니다. 두 시퀀스의 수렴 도메인의 공개 부분
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극이 다음과 같은 경우 제거하면 융합 영역 확장 가능
증명:
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8. 관련 Z 변환 실수 이산 시퀀스 x(n) y(n)과 rxy(n)의 상관 관계는 실제로 컨벌루션 rxy(n)=x(n)*y(-n)이며 컨벌루션 및 반전 신호 Z 변환의 속성에 따라 다음과 같습니다. 상관 시퀀스를 얻을 수 있습니다. rxy(n)의 Z 변환은
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구체적으로는 자기상관 시퀀스 rxx(n)=x(n)입니다. *x(-n) Z 변환은
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이산 신호는
지구물리학적 디지털 신호 분석 및 처리 기술이라고 가정
그러면 g(n)의 Z 변환은
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의 자기상관 함수 rgg(n)의 Z 변환입니다. g(n)은
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9. 역Z 변환
스펙트럼과 Z 변환은 단지 기호 치환이므로, 본질은 변하지 않았습니다. 따라서 Z 변환의 해당 속성은 스펙트럼의 속성에서 파생될 수 있습니다. 예를 들어, 신호와 해당 스펙트럼은 단일 값 대응을 가지며 신호와 해당 Z 변환도 단일 값 대응을 갖습니다. 또는 Z 변환의 확장은 고유합니다. 고유성을 사용하여 Z 변환의 확장에서 해당 이산 시퀀스를 직접 얻을 수 있습니다.
예시 1 x(n)의 Z 변환은
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x(n)을 찾는 것으로 알려져 있습니다.
Z 변환식(5-2-2)에 따르면, 을 얻을 수 있다
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알려진 예시 2 b(n )은 B(Z)=Z-α이고, b(n)을 구합니다.
마찬가지로 Z 변환식(5-2-2)에 따라 , 는
지구물리학적 디지털 신호 분석 및 처리 기술을 얻거나
다음과 같이 쓸 수 있습니다. b(n) =(-α, 1)
예 3 g(n)의 자기상관 함수 rgg(n)의 Z 변환은
지구물리학적 디지털인 것으로 알려져 있습니다. 신호 분석 및 처리 기술
p>rgg(n)이 단일 값 대응에서 알 수 있듯이
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