분산을 계산하는 방법은 무엇입니까?

분산 계산 공식

분산은 각 데이터의 산술 평균과의 편차 제곱의 평균합입니다. 실제 계산에서는 다음 공식을 사용하여 분산을 계산합니다.

응용수학에서는 분산(Variance)이 적절한 용어입니다. 확률 이론 및 통계에서 확률 변수의 분산은 분산, 즉 변수가 예상 값과의 거리를 나타냅니다. 실제 확률 변수의 분산은 2차 모멘트 또는 2차 중앙 동적 차이라고도 하며 2차 누적량이 됩니다.

분산의 산술 제곱근을 확률변수의 표준편차라고 합니다. 공통 분산 공식

(1) c가 상수이고 D(c)=0이라고 가정합니다.

(2) X가 확률변수이고 c가 상수이면 D(cX)=(c?)D(X)라고 가정합니다.

(3) X와 Y가 두 개의 확률 변수라고 가정하면

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E( X )][Y-E(Y)]}

특히, X와 Y가 두 개의 독립확률변수일 때, 위 수식 우변의 세 번째 항은 0(공분산),

그러면 D(X+Y)=D(X)+D(Y). 이 속성은 유한한 수의 독립 확률 변수의 합인 경우로 확장될 수 있습니다.

(4) D(X)=0의 필요충분조건은 X가 확률 1의 상수 값 c를 취하는 것, 즉 P{X=c}=1이며, 여기서 E(X )=ㄷ.

(5) D(aX+bY)=a?DX+b?DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}.