행렬을 사다리꼴 행렬로 변환하는 것은 어렵습니다. 어떻게 해야 할까요? 무슨 작은 기교가 있습니까?

사다리꼴 행렬의 한 행은 다음과 같습니다.

위에서 아래로 각 행의 첫 번째 0 이 아닌 요소와 같은 열에 있고 해당 요소 아래 (아래에 요소가 있는 경우) 에 있는 요소는 모두 0 입니다.

가장 간단한 행 행렬 형식은 다음과 같습니다.

위에서 아래로 각 행의 첫 번째 0 이 아닌 요소는 1 이고 이 1 과 같은 열에 있는 다른 모든 요소는 0 입니다.

분명히 가장 간단한 행 유형은 사다리 유형의 특수한 경우입니다.

이 문제에서 A3 의 첫 번째 행의 첫 번째 열의 요소는 1 이고 첫 번째 열의 다른 요소는 모두 0 입니다. 두 번째 행에는 0 이 아닌 요소가 없으므로 가장 간단한 행입니다.

A4 첫 번째 행의 첫 번째 열은 1 이고 아래 요소는 모두 0 입니다. 두 번째 행의 첫 번째 0 이 아닌 요소는 두 번째 행이고 세 번째 열은 1 이며 그 아래의 요소는 모두 0 입니다 (사실 그 위의 요소는 모두 0 임). 세 번째 행의 첫 번째 0 이 아닌 요소는 세 번째 행이고 네 번째 열은 1 이며 그 아래에는 요소가 없으므로 A4 는 사다리 유형입니다. A4 의 세 번째 행 네 번째 열의 상위 요소가 모두 0 이 아니기 때문에 A4 는 가장 간단한 행 유형이 아닙니다.

A4 가 기본 변환 (r 1+r3, r2+5r3) 을 수행하는 경우 매트릭스는 다음과 같이 변경됩니다.

1,-2,0,0

0,0, 1,0

0,0,0, 1

이 행렬은 행의 가장 간단한 형식이다.