sn189cn

인증서:

S2=a1+a2=4a1+2

a2=4a1+2-a1=3a1+2=3×1+2= 5

n≥2인 경우,

S(n+1)=4an +2

Sn=4a(n-1)+2

S(n+1)-Sn=4an+2-[4a(n-1)+2]

a(n+1)=4an-4a(n-1)

a(n+1)-2an=2an-4a(n-1)=2[an-a(n-1)]

[a(n+1)- 2an]/[an-2a(n-1)]=2, 이는 고정된 값입니다.

a2-2a1=5-2×1=3

수열 {a(n+1)-2an}은 첫 번째 항이 3이고 항이 2인 기하학적 수열입니다. 공비.

a(n+1)-2an=3×2?

방정식의 양변은 2로 나누어지나요?

a( n+1)/2 ? -an/2? =?

a1/2=?

수열 {an/2?}는 ? 용어 및 ? 공차

an/2?=?+?(n-1)=(3n-1)/4

an=[(3n-1)/ 4]×2?=(3n- 1)×2?

n=1일 때 a1=(3×1-1)×2?=2×?=1이며, 이는 또한 다음 표현식을 만족합니다.

수열 {an 의 일반식은 an=(3n-1)×2?

cn=an/(3n-1)=(3n-1)×2 ?/(3n-1)=2?

c1=2?=?

c(n+1)/cn=2?/2?=2, 이는 고정값

수열 {cn }은 첫 번째 항이 ?이고 공비가 2인 등비수열입니다.