맥스웰 방정식은 무엇인가요?

맥스웰 방정식 내용

맥스웰 방정식은 19세기 영국의 물리학자 맥스웰이 전기장과 자기장을 설명하기 위해 확립한 4가지 기본 방정식입니다.

맥스웰

맥스웰 방정식이라고도 불리는 미분 형태의 맥스웰 방정식에서는 전기장과 자기장이 분리될 수 없는 전체가 되었습니다. 이 방정식 체계는 전자기장의 기본 원리를 체계적이고 완전하게 요약합니다. 법칙을 연구하며 전자기파의 존재를 예측했습니다.

핵심 아이디어

맥스웰이 제안한 와류 전기장 및 변위 전류 가설의 핵심 아이디어는 변화하는 자기장이 자극을 일으킬 수 있다는 것입니다. 소용돌이 전기장 및 변화 전기장은 소용돌이 자기장을 자극할 수 있습니다. 전기장과 자기장은 서로 연결되어 자극되어 통일된 전자기장을 형성합니다(이는 전자기의 형성 원리이기도 합니다). 맥스웰은 전기장과 자기장의 모든 법칙을 더욱 통합하여 완전한 전자기장 이론 체계를 확립했습니다. 이 전자기장 이론 체계의 핵심은 맥스웰 방정식입니다.

맥스웰 방정식 [1] ( 영어: 맥스웰 방정식(Maxwell's Equation)은 19세기 영국의 물리학자 제임스 맥스웰(James Maxwell)이 확립한 전기장, 자기장, 전하밀도, 전류밀도의 관계를 기술한 편미분방정식의 집합으로, 가우스 법칙(Gauss's Law)이 있다. 전하가 전기장을 생성하는 방법을 설명하는 가우스의 자기 법칙, 자기 단극이 없음을 설명하고 전류를 설명하는 맥스웰-암페어의 법칙, 시변 전기장이 어떻게 자기장을 생성하는지 설명하는 맥스웰-암페어의 법칙, 그리고 설명하는 패러데이의 유도 법칙 시간에 따라 변하는 자기장이 전기장을 생성하는 방법.

맥스웰의 방정식에서 광파는 맥스웰의 방정식과 로렌의 전자기파임을 추론할 수 있습니다. Zn 힘 방정식은 고전 전자기학의 기본 방정식입니다. 이러한 기본방정식의 관련 이론을 바탕으로 현대의 전력기술, 전자기술이 발전하게 되었다.

1865년 맥스웰이 제안한 방정식의 원형은 20개의 방정식과 20개의 방정식으로 구성되어 있다. 그는 1873년에 이를 쿼터니언으로 표현하려 했으나 실패했다. 현재 사용되는 수학적 형식은 1884년 올리버 헤비사이드(Oliver Heaviside)와 조시아 깁스(Josiah Gibbs)의 벡터 분석 형식이다.

맥스웰의 위상 방정식은 역학에서 뉴턴의 운동 법칙과 동일합니다. 맥스웰의 방정식을 핵심으로 하는 전자기 이론은 물리학자들에게 전자기 상호 작용의 완벽한 통일성을 밝혀준 가장 자랑스러운 업적 중 하나입니다. 또한, 이 이론은 물질의 다양한 상호작용이 더 높은 수준에서 통일되어야 한다는 이론이다.

역사적 배경: 1845년 전자기 현상에 관한 가장 기본적인 세 가지 실험 법칙이 등장했다. : 쿨롱의 법칙(1785), 앙페르-비오-사바르의 법칙(1820), 패러데이의 법칙(1831~1845)을 정리하고 패러데이의 '전기력선'과 '자기장선' 개념을 '전자기력선'으로 발전시켰다. 장 개념의 출현".

장 개념의 출현도 맥스웰의 공헌은 당시 물리학에서 위대한 선구자적 작업이었습니다. 왜냐하면 장 개념의 출현은 당시 많은 물리학자들이 이를 깨뜨릴 수 있게 했기 때문입니다 뉴턴의 '거리 개념'의 족쇄에서 벗어나 일반적으로 전자기학을 받아들입니다. 작용과 중력 작용 모두 '근접 작용' 개념입니다.

1855년부터 1865년까지 맥스웰은 쿨롱의 법칙인 앙페르의 기초를 종합적으로 조사했습니다. -비오-사바르의 법칙과 패러데이의 법칙은 수학적 분석 방법을 전자기 연구 분야에 도입하여 맥스웰의 전자기 이론을 탄생시켰습니다.

적분 형태 맥스웰 방정식의 적분 형태: ( 물질에서)

이것은 전자기장의 보편법칙을 표현하기 위해 1873년경 맥스웰이 제안한 네 가지 방정식입니다.

맥스웰 방정식의 적분 형식:

그 중 (1)은 전기장의 특성을 설명합니다. 일반적으로 전기는

장은 쿨롱 전기장일 수도 있고 변화하는 자기장에 의해 여기된 유도 전기장일 수도 있습니다. 유도 전기장은 소용돌이 장이며 전위 이동선은 닫혀 있고 닫힌 표면의 자속에 기여하지 않습니다.

(2)는 자기장의 특성을 설명합니다. 자기장은 전도 전류 또는 변화하는 전기장의 변위 전류에 의해 여기될 수 있으며 자기 유도선은 다음과 같습니다.

(3) 변화하는 자기장이 전기장을 자극한다는 법칙을 설명합니다.

(4) 설명 변화하는 전기장이 자기장을 자극한다는 법칙입니다.

변화하는 자기장과 정상 자기장 사이의 관계:

때

변화하는 자기장 사이의 관계 자기장과 정상 자기장

, 방정식 시스템은 정전기장과 정상 자기장 사이의 관계로 축소됩니다. 방정식: (물질 내) 자기장 소스가 없는 자유 공간에서

즉, q=0, I=0이면 방정식 시스템은 다음과 같은 형태가 됩니다: (물질에서)

맥스웰 방정식 군의 적분 형태는 전자기장 양( D, E, B, H) 및 특정 공간 영역의 필드 소스(전하 q, 전류 I)

.

맥스웰 방정식의 미분 형식 미분 형식: 전자기장의 실제 응용에서는 공간의 각 지점에서의 전자기장량과 전하 및 전류 사이의 관계를 아는 것이 종종 필요합니다. 수학적 형식에서는 맥스웰 방정식의 적분 형식을 미분 형식으로 변환하는 것입니다. 벡터 분석 방법을 사용하면 다음을 얻을 수 있습니다.

(문제에서)

참고: (1) 다른 관성 기준 시스템에서 Maxwell 방정식은 동일한 형식을 갖습니다.

(2) 실제 문제를 해결하기 위해 맥스웰 방정식을 적용할 때 매질이 전자기장에 미치는 영향도 고려해야 합니다. 예를 들어 등방성 매질에서 전자기장량과 매질 특성량은 다음과 같은 관계를 갖습니다. :

비균일 매체에서는 경계면의 전자기장량의 경계값 관계도 고려해야 하며, 원칙적으로 t=0에서의 전자기장량의 초기값 조건을 사용합니다. 언제든지 공간의 어느 지점에서나 전자기장은 계산될 수 있습니다. 즉, E(x, y, z, t) 및 B(x, y, z, t)입니다.

Maxwell의 미분 형식 방정식(가우스 단위계)

맥스웰 방정식의 미분 형식(가우스 단위계) )

과학적 의의 (1) 고전장론은 19세기 후반 맥스웰에 의해 창안되었다. 전자기학의 세 가지 실험 법칙을 요약하고 이를 기계 모델과 비교하는 기초가 맥스웰의 주요 업적은 바로 이를 통해 그가 고전 역학 틀의 제약에서 벗어날 수 있게 되었다는 것입니다. 즉, 물리학에서 그는 "힘" 대신 "장"을 사용했습니다. 맥스웰의 연구는 기본 연구 대상으로, 수학에서는 고전수학과 다른 벡터 편미분 연산자를 도입했다. 이 두 항목은 전자기파 방정식의 기초를 발견했다는 의미다. 그러나 당시의 역사적 상황으로 인해 사람들은 여전히 ​​뉴턴의 고전 수학과 역학의 틀에서만 전자기장 이론을 이해할 수 있었습니다.

현대 수학과 수학적 분석은 힐베르트 공간에서만 가능했습니다. 양자역학에서 물질파의 개념은 훨씬 나중에 발견되었으며, 특히 현대 수학과 양자물리학의 불가분의 수학적, 논리적 연관성은 아직까지 사람들에게 완전히 이해되고 받아들여지지 않았습니다. 맥스웰의 전자기장 이론 정립부터 현재까지 사람들은 유클리드 공간의 고전 수학을 해법으로 사용해 왔다. 맥스웰 방정식의 기본 방법.

(2) 생성, 형태, 맥스웰 방정식의 내용과 역사적 과정: 첫째, 물리적 대상은 더 깊은 차원에서 발전한다. 이는 공리의 새로운 표현 방식이 되었고 인간이 숙달하는 방식이 되었기 때문에 과학적 진보는 확립된 전제 하에서는 진화하지 않을 것이다. 인지적 의미를 갖는 공리체계는 과학적 이론적 진보의 징표이다. 둘째, 물리적 대상과 그 표현은 서로 다른 것이지만, 이 대상의 '존재'는 적절한 표현방법에 의거하지 않고는 인식될 수 없다. 건물이 우리가 어디에 있는지 결정할 것입니다.

이런 의미에서 우리의 물체는 물리적인 사실이 되는데, 이는 바로 최첨단 현대 물리학이 우리에게 가져온 혼란입니다.

(3) 맥스웰의 방정식은 전기장과 자기장의 상호 변환을 드러냅니다. 그 속에서 만들어지는 대칭은 아름답고, 이 아름다움은 현대 수학적 형태로 충분히 표현된다. 그러나 한편으로는 적절한 수학적 형태가 경험적 방법으로는 볼 수 없는 완전성(전자기적 대칭성)을 충분히 보여줄 수 있다는 점을 인정해야 한다. 반면에 우리는 이 대칭의 아름다움이 수학적 형태에 반영된 전자기장의 통일된 본질이라는 것을 잊어서는 안 된다. 이 본질을 물리적, 수학적 공식에서 직접 추론하는 것이 아니라