고급대수학(제3판)의 핵심은 무엇인가요?

미적분학

1. 함수, 극한, 연속성

시험 내용

함수의 개념과 표현 함수의 경계 ． 단조로움. 주기성과 패리티 복합 함수. 역함수. 조각 함수와 암시적 함수의 기본 기본 함수의 속성과 그래픽 기본 함수의 함수 관계 설정

순차 제한 및 함수 제한의 정의와 해당 속성 함수의 왼쪽 극한과 오른쪽 극한 무한량 개념과 그 관계 무한량의 속성과 극한의 존재에 대한 두 가지 기준: 단조 경계 기준과 핀치 기준:

함수 연속성과 함수 불연속성의 개념 점의 종류 기본 함수의 연속성 닫힌 구간에서의 연속 함수의 속성

시험 요구 사항

1. 함수의 개념을 이해하고, 함수의 표현을 숙지하고, 응용문제에서 함수적 관계를 확립합니다.

2． 함수의 경계를 이해합니다. 단조로움. 주기성과 패리티.

3. 복합함수와 조각함수의 개념을 이해하고, 역함수와 암시적 함수의 개념을 이해합니다.

4. 기본 초함수의 성질과 그래프를 숙지하고, 초등함수의 개념을 이해한다.

5. 시퀀스 제한 및 기능 제한(왼쪽 제한 및 오른쪽 제한 포함)의 개념을 이해합니다.

6. 극한의 본질과 극한의 존재에 대한 두 가지 기준을 이해하고, 극한의 네 가지 산술 규칙을 숙달하고, 극한을 찾기 위해 두 가지 중요한 극한을 사용하는 방법을 숙지합니다.

7. 무한소의 개념과 기본 특성을 이해합니다. 극소량의 비교방법을 터득하세요. 무한량의 개념과 무한량과의 관계를 이해합니다.

8． 함수연속성(왼쪽 연속성, 오른쪽 연속성 포함)의 개념을 이해하고, 함수 불연속성의 유형을 식별할 수 있습니다.

9. 연속함수의 성질과 기본함수의 연속성을 이해하고, 폐구간의 연속함수의 성질(유계, 최대값과 최소값 정리, 중간값 정리)을 이해하고, 이러한 성질을 적용할 수 있다.

2. 일변수함수의 미적분

시험에서는

도함수와 미분의 개념, 파생물의 기하학적 의미와 경제적 의미, 함수의 미분성 및 연속성 평면 곡선의 접선 및 법선 도함수와 미분의 4가지 산술 연산, 기본 기본 함수의 도함수 및 복합 함수 간의 관계입니다. 역함수와 함축함수 미분법, 고차 미분, 1차 미분형식의 불변성, 미분평균값정리, 로피탈의 법칙, 함수의 단조성 판단, 함수의 극값, 함수의 오목성과 볼록성 그래프. 변곡점과 점근선, 함수 그래프 설명, 함수의 최대값과 최소값

시험요건

1. 도함수의 개념과 미분성과 연속성의 관계를 이해하고 도함수의 기하학적, 경제적 중요성(마진과 탄력성의 개념 포함)을 이해하며 평면곡선의 접선방정식과 정규방정식을 구할 수 있다.

2． 기본 기본 함수의 미분 공식을 마스터하세요. 도함수의 4가지 산술 규칙과 복합 함수의 유도 규칙, 조각 함수의 도함수와 역함수 및 암시적 함수의 도함수를 찾는 기능입니다.

3. 고차 도함수의 개념을 이해하고 단순 함수의 고차 도함수를 찾을 수 있습니다.

4. 미분의 개념, 도함수와 미분의 관계, 1차 미분 형태의 불변성을 이해하고 함수의 미분을 구할 수 있다.

5. 롤의 정리를 이해하세요. 라그랑주의 평균값 정리. 테일러의 정리를 이해하세요. 코시(Cauchy)의 평균값 정리, 이 네 가지 정리의 간단한 적용을 마스터하세요.

6. L'Hobida의 법칙을 사용하여 한계를 찾을 수 있습니다.

7. 함수의 단조성을 판단하는 방법을 터득하고, 함수 극값의 개념을 이해하며, 함수 극값, 최대값, 최소값의 방법과 응용을 숙지합니다.

8． 함수 그래프의 오목함과 볼록함을 결정하기 위해 도함수를 사용할 수 있습니다. , 함수 그래프의 변곡점과 점근선을 찾을 수 있습니다.

9. 간단한 함수의 그래프를 설명할 수 있습니다.

3. 일변수함수 적분법

테스트 내용

원함수와 부정적분의 개념, 부정적분의 기본 성질, 기본 적분 공식, 정적분의 개념 및 기초 속성: 정적분의 평균값 정리: 적분의 상한 함수 및 그 도함수 Newton-Leibniz(Newton-

라이프니츠) 공식, 부정적분과 정적분, 대입적분법과 부분적분법, 비정상적분(일반화), 정적분의 적용

시험요건

1. 원시함수와 부정적분의 개념을 이해하고, 부정적분의 기본 성질과 기본 적분식을 숙지하고, 부정적분의 부분적분과 치환적분의 방법을 숙지한다.

2． 정적분의 개념과 기본 성질을 이해하고, 정적분의 평균값 정리를 이해하고, 적분의 상한의 기능을 이해하고 도함수를 구할 수 있으며, 뉴턴-라이프니츠 공식과 대입법, 적분법을 숙지한다. 명확한 적분을 위한 부품.

3. 정적분을 사용하여 평면 도형의 면적을 계산할 수 있습니다. 회전체의 부피와 함수의 평균값은 정적분을 사용하여 간단한 경제 응용 문제를 해결하는 데 사용됩니다.

4. 이상적분의 개념을 이해하고 이상적분을 계산할 수 있다.

4. 다변량 함수의 미적분

시험 내용

다변량 함수의 개념, 이항 함수의 기하학적 의미, 이항 함수의 한계와 개념 연속성의 닫힌 영역에 대한 이진 연속 함수의 속성, 다변량 함수의 편도함수 개념 및 다변량 복합 함수 계산을 위한 유도 및 암시적 함수 유도 방법, 2차 편도함수, 완전 미분 다변량 함수, 극단값 및 조건부 극한. 최대값과 최소값 이중 적분의 개념입니다. 기본 속성 및 계산 무한 영역에 대한 단순 변칙 이중 적분

시험 요구 사항

1. 다변량 함수의 개념을 이해하고 이항 함수의 기하학적 의미를 이해합니다.

2． 이항 함수의 극한과 연속성의 개념을 이해하고 경계가 닫힌 영역에서 이항 연속 함수의 속성을 이해합니다.

3. 다변량 함수의 편도함수와 총미분의 개념을 이해하고, 다변량 복합함수의 1차 및 2차 편도함수를 구할 수 있고, 총미분을 구할 수 있으며, 다변량 암시적 함수의 편도함수를 구할 수 있습니다.

4. 다변량 함수의 극값과 조건부 극값의 개념을 이해하고, 다변량 함수의 극값 존재에 필요한 조건을 익히고, 이항 함수의 극값 존재에 대한 충분조건을 이해하고, 이진 함수의 극값을 찾을 수 있고, 라그랑주 승수를 사용할 수 있다. 이 방법은 조건부 극단값을 찾을 수 있고, 단순 다변량 함수의 최대값과 최소값을 찾을 수 있으며, 간단한 응용 문제를 해결할 수 있다.

5. 이중적분의 개념과 기본 성질을 이해하고, 이중적분(직각좌표, 극좌표)의 계산방법을 숙지한다. 경계가 없는 영역에 대한 단순한 변칙 이중 적분을 이해하고 계산할 수 있습니다.

5. 무한급수

시험 내용

상수항 급수의 수렴과 발산의 개념 수렴급수의 합 개념 기본속성과 필수 기하급수와 급수의 수렴 조건 및 그 수렴, 양수항 계열의 수렴을 결정하는 방법, 임의항 계열의 절대 수렴 및 조건부 수렴, 엇갈린 계열 및 라이프니츠 정리, 거듭제곱 및 수렴 반경. 멱급수의 수렴구간(개방구간 참조)과 멱급수의 수렴구간에서의 멱급수의 기본 성질. 기본 기능 시리즈 확장

시험 요건

1. 계열의 수렴과 발산을 이해합니다. 수렴급수의 합이라는 개념.

2． 급수의 기본 성질과 급수수렴의 필요조건을 이해하고, 기하급수와 급수의 수렴과 발산의 조건을 숙지하며, 양급수의 수렴을 위한 비교식과 비율식별법을 숙지한다.

3. 임의항 계열의 절대수렴과 조건부 수렴의 개념, 절대수렴과 수렴의 관계를 이해하고, 라이프니츠의 시차계열 기준을 이해한다.

4. 멱급수의 수렴반경, 수렴구간, 수렴영역을 구할 수 있습니다.

5. 수렴 구간 내에서 멱급수의 기본 특성(합 함수의 연속성, 항별 유도 및 항별 적분)을 이해하고 수렴 구간 내에서 단순 멱급수의 합 함수를 찾을 수 있습니다. 피><피> 6. 배우다 . ． ． 그리고 매클로린 전개는 .

6. 상미분방정식

시험내용

상미분방정식의 기본 개념 분리변수를 갖는 미분방정식 동차미분방정식 1계 선형미분방정식 선형특성 미분방정식의 해와 해의 구조정리 상수계수를 갖는 2계 균질 선형미분방정식과 간단한 비균질 선형미분방정식 차이와 차이방정식의 개념 미분방정식의 일반해와 특수해 상수계수를 갖는 1계 선형차분방정식 미분방정식 간단한 적용

시험 요건

1. 미분방정식의 개념과 차수, 해, 일반해, 초기조건, 특수해를 이해한다.

2． 마스터 체인지

분리 가능한 미분 방정식. 동차 미분 방정식과 1차 선형 미분 방정식을 푸는 방법.

3. 상수 계수를 갖는 2차 동차 선형 미분 방정식을 풀 수 있습니다.

4. 선형미분방정식의 해의 성질과 해의 구조정리를 이해하고 자유항을 다항식으로 풀 수 있다. 지수 함수. 사인 함수. 코사인 함수의 상수 계수를 갖는 2차 비균질 선형 미분 방정식.

5. 차이, 차이 방정식, 일반 및 특정 해법과 같은 개념을 이해합니다.

6. 1차 상수 계수 선형 차분 방정식을 푸는 방법을 이해합니다.

7. 간단한 경제 응용 문제를 해결하기 위해 미분 방정식을 사용할 수 있습니다. 공개 *** 과정을 위한 더 나은 리뷰 참고서: "대학원 입학 시험에 대한 진실"(대학원 입학 시험 1번 영어 실제 질문)은 평균적인 영어 기초를 갖춘 학생들을 위해 편집되었으며 어휘 및 그래픽에 대한 체계적인 주석이 강조되어 있습니다. 길고 어려운 문장을 분석하는데 매우 실용적입니다. "영어 시험 강의 계획서 분석"(교육과)은 요구 사항과 샘플 문제를주의 깊게 읽어야합니다. 마지막으로 현재 대학원 영어 작문에 관한 가장 포괄적이고 광범위한 작문 책인 샘플 에세이 "160 Writings"를 읽을 수 있습니다. 2010년, 다시 한번 수필 문제에 부딪힌 것이 5년 연속 작문 화제에 오른 가장 큰 이유이기도 하다. "대학원 영어단어 + 어근 + 연상기억" 뉴오리엔탈 유민홍 "기본 독해 90문장" Wang Jianhua Zhang Lei 영어수준이 49점 이하인 사람에게 적합 강의계획서를 통한 90문장 어휘 + 길고 어려운 문장 체계적 분석 " 정치 시험 강의 계획서 분석"(교육부) " "Ren Rufen의 고득점을 위한 정치 검토 가이드"에는 시험 20일 전에 완료해야 하는 "20일 내 20문제"가 포함되어 있습니다. "수학 시험 요강 분석"(교육과)은 지식 포인트가 매우 포괄적입니다. 안내서로서 "진문등의 수학 학습 문제의 본질"은 매우 간결하고 유연하며 다소 어렵고 문제 유형이 가득합니다. Li Yongle's Mathematics Review Book'은 지식 포인트에 대한 포괄적인 설명입니다. 가이드로 사용할 수 있습니다.