고등학교 수학에서 집합을 표현할 때 '합'과 '합집합'의 차이

and는 둘 다 성립해야 한다는 뜻으로 and와 같고, and는 둘 중 하나만 성립해야 한다는 뜻으로 or와 같습니다.

다음은 합집합에 대한 관련 소개입니다.

두 개의 집합 A와 B가 주어지면 모든 요소를 ​​함께 병합하여 형성된 집합을 집합 A와 집합 B라고 합니다. 합집합 A∪B로 기록하고 A와 B로 발음합니다.

이진 합집합(두 집합의 합집합)은 결합 연산, 즉 A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C입니다. 실제로 A∪B∪C도 이 두 집합과 같으므로 합집합 연산만 수행할 경우에는 괄호를 생략할 수 있습니다. 마찬가지로, 합집합 연산은 교환 법칙을 충족합니다. 즉, 집합의 순서는 임의적입니다.

빈 집합은 합집합 연산의 항등 요소입니다. ∪A=A입니다. 임의의 집합 A에 대해 빈 집합은 영 집합의 합집합으로 간주될 수 있습니다.

교차 및 보수 연산과 결합된 합집합 연산은 모든 거듭제곱 집합을 부울 대수로 만듭니다. 예를 들어 합집합과 교차점은 서로의 분배법칙을 만족하며, 이 세 가지 연산은 드 모르간(De Morgan)의 법칙을 만족합니다. 합집합 연산을 대칭 차분 연산으로 대체하면 해당 불리언 링을 얻을 수 있습니다.

위 정보는 바이두 백과사전 - 유니온