높은 점수~~매트랩에서 fsk 시뮬레이션 구현, 국내외 연구 의의 및 발전

MATLAB 신호 처리 도구 상자를 기반으로 한 디지털 필터 설계 및 시뮬레이션

요약: 기존 디지털 필터의 설계 프로세스는 복잡하고 계산 작업량이 많으며 필터링 특성을 조정하기 어렵습니다. , 그리고 그 적용에 미치는 영향. 본 글에서는 소프트웨어로 구성된 기존의 디지털 필터를 빠르고 효과적으로 설계하기 위해 MATLAB 신호처리 툴박스(Signal Process Toolbox)를 사용하는 설계 방법을 소개합니다. 프로그램 설계를 위해 MATLAB 언어를 사용하고 인터페이스 설계를 위해 신호 처리 도구 상자인 FDATool 도구를 사용하는 세부 단계가 제공됩니다. MATLAB을 사용하여 필터를 설계하면 설계 요구 사항과 필터 특성을 비교하여 언제든지 매개변수를 조정할 수 있습니다. 이는 직관적이고 간단하므로 작업량을 크게 줄이고 필터 설계 최적화에 도움이 됩니다. 또한 이 기사에서는 MATLAB 환경에서 시뮬레이션 소프트웨어 Simulink를 사용하여 설계된 필터를 시뮬레이션하는 방법을 소개합니다.

키워드: 디지털 필터 MATLAB FIR IIR

소개:

전력 시스템 마이크로컴퓨터 보호 및 2차 제어에 있어서 많은 신호 처리 및 분석은 정현파 기본파 및 일부 고조파 분석 시스템 전압 및 전류 신호(특히 결함 과도 프로세스)는 다양한 복잡한 구성 요소와 혼합되므로 필터는 항상 전력 시스템의 2차 장치의 핵심 구성 요소였습니다. 현재 마이크로컴퓨터 보호 및 보조 신호 처리 소프트웨어는 주로 디지털 필터를 사용합니다. 기존 디지털 필터 설계에서는 번거로운 수식 계산을 사용하며, 매개변수를 변경한 후 다시 계산해야 하며, 특히 고차 필터를 설계할 때 작업량이 매우 많습니다. 디지털 필터의 설계 및 시뮬레이션은 MATLAB Signal Process Toolbox를 사용하여 빠르고 효과적으로 구현할 수 있습니다.

1 디지털 필터와 전통적인 설계 방법

디지털 필터는 입력 신호를 나타내는 디지털 시계열을 출력 신호를 나타내는 숫자로 변환하는 계산 프로그램 또는 알고리즘으로 이해될 수 있습니다. . 시계열이며 변환 과정에서 신호가 미리 정해진 형태로 변경됩니다. 디지털 필터에는 다양한 분류가 있습니다. 디지털 필터의 임펄스 응답의 시간 영역 특성에 따라 디지털 필터는 IIR(무한 임펄스 응답) 필터와 FIR(유한 임펄스 응답) 필터의 두 가지 유형으로 나눌 수 있습니다.

IIR 디지털 필터는 아날로그 필터와 일치하는 무한히 넓은 임펄스 응답을 갖습니다. 따라서 IIR 필터의 설계는 아날로그 필터의 설계를 기반으로 더욱 변형될 수 있습니다. FIR 디지털 필터의 단위 임펄스 응답은 유한 길이 시퀀스입니다. 그 설계 문제는 본질적으로 요구되는 전달 순서 또는 임펄스 응답을 충족할 수 있는 상수를 결정하는 문제입니다. 설계 방법에는 주로 창 함수 방법, 주파수 샘플링 방법 및 등리플 최적 근사 방법이 포함됩니다.

실제로 필터를 설계할 때 전체 과정에 많은 양의 계산이 필요합니다. 예를 들어 M차 FIR 저역통과 필터를 설계하기 위해 윈도우 함수 방법 2를 사용하는 경우, 먼저 수학식 1에 따라 이상적인 저역통과 필터의 단위 임펄스 응답 시퀀스를 계산한 후 M 필터를 계산해야 합니다. 방정식 (2)에 따른 계수. 필터 차수가 상대적으로 높으면 계산량이 상대적으로 많아 설계 과정에서 매개변수나 필터 유형이 변경되면 다시 계산해야 합니다.

(1)

(2)

설계가 완료되면 설계된 필터의 주파수 응답을 확인하여 진폭-주파수와 위상 주파수 응답 특성과 계산량도 매우 큽니다. 우리가 일반적으로 설계하는 디지털 필터의 순서와 유형은 반드시 완전히 제공되는 것은 아닙니다. 대부분의 경우 설계 최적화를 달성하려면 설계 요구 사항 및 필터링 효과에 따라 지속적으로 조정해야 합니다. 이 경우 필터의 설계에는 복잡한 연산이 많이 필요하며, 단순히 수식 계산에 의존하고 간단한 프로그램을 작성하는 것만으로는 단시간에 설계를 완료하기가 어렵습니다.

컴퓨터 지원 설계를 위한 MATLAB의 강력한 컴퓨팅 기능을 사용하면 디지털 필터를 빠르고 효과적으로 설계할 수 있으므로 계산량이 크게 단순화되고 직관적이고 간단합니다.

2 디지털 필터의 MATLAB 설계

2.1 FDATool 인터페이스 설계

2.1.1 FDATool 소개

FDATool (Filter Design amp ; Analysis Tool)은 MATLAB 신호 처리 도구 상자의 전용 필터 설계 분석 도구입니다. MATLAB 6.0 이상의 버전에는 Filter Design Toolbox도 특별히 추가되어 있습니다. FDATool은 FIR 및 IIR의 다양한 설계 방법을 포함하여 거의 모든 기본 기존 필터를 설계할 수 있습니다. 작동이 간단하고 편리하며 유연합니다.

FDATool 인터페이스는 두 부분으로 나누어집니다. 한 부분은 인터페이스의 하단에 있으며 다른 부분은 특성을 설정하는 데 사용됩니다. 인터페이스 상단에 있는 영역은 필터의 다양한 특성을 표시하는 데 사용됩니다. 필터 설계 섹션은 주로 다음과 같이 나뉩니다.

저역통과(저역통과), 고역통과(고역통과), 대역통과(대역통과), 대역정지(대역정지) 및 특수 FIR을 포함한 필터 유형(필터 유형) 옵션 필터.

버터워스 방법, 체비쇼프 유형 I 방법, IIR 필터 방법에 대한 체비쇼프 유형 II 방법, 타원(타원형 필터) 방법 및 FIR 필터의 등리플 방법, 최소 제곱(최소 제곱) 방법을 포함한 설계 방법 옵션 , Window(윈도우 기능) 방식.

필터 순서 옵션은 순서 지정 및 최소 순서를 포함하여 필터 순서를 정의합니다. 지정 순서(N-차수 필터, 지정 순서=N-1)에 설계할 필터의 순서를 입력합니다. 최소 차수를 선택한 경우 MATLAB은 선택한 필터 유형에 따라 자동으로 최소 차수를 사용합니다.

주파수 사양 옵션을 사용하면 샘플링 주파수 Fs 및 주파수 대역의 차단 주파수를 포함하여 주파수 대역의 매개변수를 자세히 정의할 수 있습니다. 특정 옵션은 필터 유형 옵션과 설계 방법 옵션에 의해 결정됩니다. 예를 들어 대역통과(대역통과) 필터는 Fstop1(하한 저지대역 차단 주파수), Fpass1(통과대역 하한 차단 주파수), Fpass2(통과대역 상한)를 정의해야 합니다. 차단 주파수), Fstop2(상위 저지대역 차단 주파수), 저역통과(저역통과) 필터는 Fstop1 및 Fpass1만 정의하면 됩니다. 윈도우 함수를 사용하여 필터를 설계하는 경우, 천이 대역은 윈도우 함수의 종류와 순서에 따라 결정되므로 저지대역 매개변수 대신 통과대역 차단 주파수만 정의하면 됩니다.

크기 사양 옵션은 진폭 감쇠를 정의할 수 있습니다. 예를 들어 대역통과 필터를 설계할 때 Wstop1(주파수 Fstop1의 진폭 감쇠), Wpass(통과대역 범위 내의 진폭 감쇠) 및 Wstop2(주파수 Fstop2의 진폭 감쇠)를 정의할 수 있습니다. 창 함수 설계를 사용할 경우 통과대역 차단 주파수에서의 진폭 감쇠는 6db로 고정되므로 정의할 필요가 없습니다.

창 사양 옵션, 창 기능 디자인을 사용하도록 선택할 때 다양한 창 기능을 포함하는 이 옵션을 정의할 수 있습니다.

2.1.2 대역통과 필터 설계 예

이 기사에서는 MATLAB을 사용하여 디지털 필터를 설계하는 방법을 설명하기 위해 FIR 필터 설계를 예로 들어 보겠습니다. 접지 시스템 83.3Hz 정현파 신호를 주입하고 추적하려면 주입된 신호를 매우 복잡한 신호에서 분리하기 위해 전력 주파수와 전체 고조파를 필터링하는 대역 통과 디지털 필터를 설계해야 합니다. 매개변수 요구 사항: 96차 FIR 디지털 필터, 샘플링 주파수 1000Hz, 해밍 창 기능을 사용하여 설계되었습니다.

이 예에서는 먼저 필터 유형에서 대역통과(대역통과 필터)를 선택하고, 설계 방법 옵션에서 FIR 창(FIR 필터 창 함수 방법)을 선택한 다음 창 사양 옵션에서 해밍을 선택합니다. Filter Order 항목에서 Order=95, 설계 시 창함수 방식을 사용하므로 통과대역 하한 차단 주파수 Fc1과 통과대역 상한 차단 주파수 Fc2가 주어지면 Fc1=70Hz, Fc2=84Hz를 선택합니다. 설정 후 Design Filter를 클릭하면 디자인된 FIR 필터를 얻을 수 있습니다. 분석 메뉴 옵션을 통해 특성 영역에서 설계된 필터의 진폭-주파수 응답, 위상-주파수 응답, 영극 구성, 필터 계수 등 다양한 특성을 확인할 수 있습니다. 디자인이 완료되면 결과를 1.fda ​​파일로 저장합니다.

설계 과정에서 필터의 진폭-주파수 및 위상-주파수 특성을 설계 요구 사항과 비교하고 언제든지 매개변수와 필터 유형을 조정하여 최상의 결과를 얻을 수 있습니다.

피><피> FDATool을 사용하여 다른 유형의 FIR 필터와 IIR 필터도 설계할 수 있습니다.

그림 1 필터의 크기 응답과 위상 응답

2.2 프로그래밍 방법

MATLAB에는 필터의 진폭 응답 3을 계산하는 해당 함수가 있습니다. 필터 프로그래밍에 사용할 수 있는 다양한 필터 설계.

위 예의 대역 통과 필터는 프로그램을 사용하여 설계할 수 있습니다:

c=95 %필터 순서 96차 정의

w1=2* pi *fc1/fs;

w2=2*pi*fc2/fs; 매개변수 변환, 아날로그 필터의 기술 사양을 디지털 필터의 기술 사양으로 변환

창 =hamming (c 1); 해밍 창 함수 사용

h=fir1(c, [w1/pi w2/pi], window) % 표준 응답 창 디자인 함수 fir1 사용

freqz(h, 1, 512); % 디지털 필터 주파수 응답

MATLAB 환경에서 이 프로그램을 실행하여 필터 진폭-주파수 위상-주파수 응답 곡선과 필터 계수 h를 얻습니다. 공간 제한으로 인해 소스 프로그램은 여기에 자세히 나열되지 않습니다.

3 Simulink 시뮬레이션

이 기사에서는 Simulink의 기능 모듈을 호출하여 디지털 필터의 시뮬레이션 블록 다이어그램을 구성합니다. 시뮬레이션 프로세스 중에 각 기능 모듈을 두 번 클릭하면 됩니다. 해당 조건에서 다른 결과를 얻으려면 언제든지 매개변수를 변경하십시오. 예를 들어 기본파가 지배하는 원본 신호를 구성하고 Simulink 환경의 Digital Filter Design 모듈을 통해 2.1.2에서 FDATool로 설계한 필터 파일 1.fda를 가져옵니다. 시뮬레이션 다이어그램과 필터링 효과 다이어그램은 그림 2에 나와 있습니다.

그림 2 Simulink 시뮬레이션 다이어그램 및 필터링 효과 다이어그램

그림 2 시뮬레이션된 연결 및 파형

이산 샘플링 및 디지털 필터링 후 주파수가 83.3Hz의 구성요소(scope1). 위 중첩 신호를 원본 신호로 선택한 이유는 실제 작업에서는 차동 필터링된 신호가 추가로 대역 통과 필터링되기 때문입니다. 신호의 각 구성 요소는 기본적으로 동일하며 실제 상황을 반영할 수 있습니다. 본 예시에서 디자인한 필터는 실제 작업에 적용되어 좋은 결과를 얻었습니다.

4 결론

MATLAB의 강력한 컴퓨팅 능력을 활용하여 MATLAB Signal Process Toolbox 기반의 디지털 필터 설계 방법은 소프트웨어로 구성된 기존 필터를 빠르고 효과적으로 설계할 수 있습니다. 편리하고 빠르게 설계할 수 있어 작업량이 크게 줄어듭니다. 설계 과정에서 필터 특성을 비교하고 매개변수를 언제든지 변경하여 필터 설계를 최적화할 수 있습니다. MATLAB을 사용하여 디지털 필터를 설계하면 전력 시스템 2차 신호 처리 소프트웨어 및 마이크로컴퓨터 보호 분야에 폭넓게 응용할 수 있습니다.

참고자료

1. Chen Deshu. 컴퓨터 릴레이 보호의 원리 및 기술 M 베이징: 수자원 보호 및 전력 출판사, 1992.

2. Jiang Zhikai. 디지털 필터링 및 칼만 필터링, 베이징: 중국 과학 기술 출판부, 1993

3. Lou Shuntian, Li Bohan. MATLAB-신호 처리 M Xi'an을 기반으로 한 시스템 분석 및 설계: Xi'an 전자 과학 기술 대학 출판부, 1998.

4. Hu Guangshu. 디지털 신호 처리: 이론, 알고리즘 및 구현 M. 베이징: Tsinghua University Press, 1997.

5. Meng Yizheng. /p>

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