채널 용량이란 무엇을 의미하나요?

채널 용량은 해당 채널이 오류 없이 전송할 수 있는 최대 정보 속도입니다.

하나의 소스와 하나의 싱크만 있는 단일 사용자 채널의 경우 초당 비트 또는 기호당 비트 단위의 숫자입니다. 초당 또는 채널 심볼당 전송할 수 있는 최대 정보량을 나타내거나, 이 숫자보다 작은 정보 속도는 해당 채널에서 오류 없이 전송되어야 함을 나타냅니다.

다중 사용자 채널의 경우 소스가 2개, 싱크가 2개일 경우 평면상 폐선이 됩니다. m개의 소스와 싱크가 있는 경우 채널 용량은 m차원 공간에서 볼록한 영역의 외부 "표면"이 됩니다.

채널 용량 계산 아이디어:

실제 채널 활용도를 평가하려면 해당 채널의 용량을 구체적으로 계산해야 합니다. 최대값을 구하는 문제입니다. 상호정보는 입력 기호 확률에 대한 볼록함수이므로 그 극값이 최대값이 되기 때문에 이 역시 극값을 구하는 문제이다. 이산 채널의 경우 P(x)는 비음성, 정규성 등의 조건을 만족하는 숫자의 집합으로, 조건부 극값은 라그랑주 승수법을 통해 구할 수 있다.

연속형 채널의 경우 P(x)는 함수이므로 변분법을 이용하여 조건부 극값을 구해야 합니다. 그러나 대부분의 채널에서 이러한 방법은 명시적인 솔루션을 얻을 수 없는 경우가 많으며 때로는 획득된 P(x)가 음수가 되는 등 허용되지 않는 솔루션을 얻을 수도 있습니다. 엔지니어링 목적으로 채널은 이진 대칭 채널 및 가우스 채널과 같이 용량을 쉽게 해결할 수 있는 일부 모드로 근사화되는 경우가 많습니다.

연속 채널의 경우 반복 공식을 사용하여 입력 세트와 출력 세트를 구분하여 계산할 수 있습니다. 물론, 이렇게 형성된 이산 집합에 더 많은 요소가 포함될수록 정확도가 높아지고 계산이 더 복잡해집니다. 정보율 왜곡 함수, 신뢰도 함수 등과 같은 정보 이론의 다른 양은 유사한 방법으로 얻은 다양한 반복 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.