곡률반경은 얼마인가요?

곡률은 곡선의 특정 지점에서 호 길이에 대한 접선 방향 각도의 회전율을 미분하여 정의하며 곡선이 직선에서 벗어나는 정도를 나타냅니다. 선. 특정 지점에서 곡선의 곡률 정도를 수학적으로 나타내는 수치입니다. 곡률이 클수록 곡선의 곡률도 커집니다. 곡률의 역수는 곡률의 반경입니다.

미분기하학에서 곡률의 역수는 곡률의 반경, 즉 R=1/K입니다. 평면곡선의 곡률은 곡선의 특정 지점에서 호 길이에 대한 접선 방향 각도의 회전율을 미분하여 정의하며 곡선이 직선에서 벗어나는 정도를 나타냅니다. 곡선의 경우 해당 지점에서 곡선에 가장 가까운 호의 반지름과 같습니다. 표면의 경우 곡률 반경은 일반 단면에 가장 잘 맞는 원의 반경이거나 그 조합입니다.

확장 정보:

곡률 반경은 주로 곡선 어딘가에서 곡선의 굽힘 변화 정도를 설명하는 데 사용됩니다. 특별한 예: 곡률 정도는 모든 곳에서 동일합니다. 원에서 곡률 반경은 곡선이 아닌 직선의 반경이며 해당 지점에서 직선에 접하는 원의 반경은 임의로 클 수 있으므로 곡률은 0입니다. 직선에는 곡률 반경이 없거나 곡률 반경이 무한합니다. 원의 반지름이 클수록 곡선이 덜해지고 직선에 가까워집니다. 따라서 곡률 반경이 클수록 곡률은 작아지고 그 반대도 마찬가지입니다.

곡선 위의 특정 지점에서 동일한 곡률을 갖는 원을 찾을 수 있으면 곡선 위의 이 지점의 곡률 반경은 원의 반경입니다(참고로 원의 반경은 다음과 같습니다). 이 점의 곡률, 다른 점은 다른 곡률 반경을 갖습니다). 이는 또한 다음과 같이 이해될 수 있습니다. 즉, 최종적으로 호로 근사화될 때까지 해당 곡선 부분을 최대한 차별화하는 것입니다. 이 호에 해당하는 반경은 곡선에서 해당 점의 곡률 반경입니다.

바이두 백과사전-곡률