복수형이란 무엇인가요?

복수의 의미는 숫자의 개념적 확장이다. 우리는 z=a bi(a와 b는 실수) 형식의 숫자를 복소수라고 부릅니다. 그 중 a를 실수부, b를 허수부, i를 허수부라고 합니다. z b의 허수부가 0이면 z는 실수이고, z b ≠ 0이고 실수부 a = 0이면 z는 종종 순수 허수라고 불립니다. 복소수 필드는 실수 필드의 대수적 종결입니다. 즉, 복소 계수를 갖는 모든 다항식은 항상 복소수 필드에 근을 갖습니다.

복소수의 의미: z=a bi(a, b는 모두 실수) 형식의 숫자를 복소수라고 하며, 여기서 a는 실수부, b는 복소수라고 합니다. 허수부, i를 허수 단위라고 합니다. z의 허수부가 0과 같을 때 z는 종종 실수라고 불립니다. z의 허수부가 0이 아닐 때, 실수부가 0과 같을 때 z는 종종 순수 허수라고 불립니다.

복소수의 역사는 다음과 같습니다.

1. 독일 수학자 Forgande(1777-1855)는 1806년에 복소수의 그래픽 표현을 발표했습니다. 즉, 모든 실수는 다음과 같습니다. 수직선으로 표현되는 복소수는 평면 위의 점으로도 표현될 수 있습니다.

직교좌표계에서 가로축에 실수 a에 해당하는 점 A를 취하고, 세로축에 실수 b에 해당하는 점 B를 취하고, 좌표에 평행한 직선을 그립니다. 이 두 점을 통과하는 축의 교차점 C는 복소수를 나타냅니다. 이처럼 각 점이 복소수에 해당하는 평면을 '복소평면'이라 부르며, 이후에는 '포레스트 갠더 평면'이라고도 부르기도 합니다.

2. 1831년에 가우스는 복소수를 표현하기 위해 실수 배열을 사용했고, 복소수에 대한 특정 연산을 실수와 같은 "대수적"으로 만들었습니다. 그는 1832년에 처음으로 '복수'라는 용어를 제안했으며, 동일한 점을 평면 위에 표현하는 두 가지 다른 방법인 직교좌표법과 극좌표법을 합성했습니다.

3. 동일한 복소수를 나타내는 대수식과 삼각식의 두 가지 형태를 통일하고, 수축의 점과 실수를 일대일 대응시켜 일대일로 확장한다. 평면 위의 점과 복소수 사이의 일대일 대응. 가우스는 복소수를 평면상의 점뿐만 아니라 벡터로 간주하고, 복소수와 벡터의 일대일 대응을 이용하여 복소수의 기하학적 덧셈과 곱셈을 자세히 설명했습니다. 이 시점에서 복소수 이론은 비교적 완전하고 체계적으로 확립되었습니다.