함수란 무엇인가요?

함수의 정의: 숫자 집합 A가 주어지면 그 안에 있는 요소가 x라고 가정합니다. 이제 f(x)로 표시된 A의 요소 x에 해당 규칙 f를 적용하여 다른 숫자 집합 B를 얻습니다. B의 요소가 y라고 가정합니다. 그러면 y와 x 사이의 등가 관계는 y=f(x)로 표현될 수 있습니다. 우리는 이 관계를 기능적 관계, 줄여서 함수라고 부릅니다. 함수 개념에는 정의 영역 A, 값 범위 C 및 해당 법칙 f의 세 가지 요소가 포함됩니다. 핵심은 기능적 관계의 필수 특징인 대응 규칙 f입니다.

확장 정보

표현

우선, 우리는 함수가 집합 간의 대응이라는 것을 이해해야 합니다. 그렇다면 A와 B 사이에는 하나 이상의 기능적 관계가 있다는 것을 이해해야 합니다. 마지막으로 함수의 세 가지 요소를 이해하는 데 중점을 두어야 합니다.

함수의 해당 규칙은 일반적으로 분석식으로 표현되지만, 많은 함수 관계는 분석식으로 표현할 수 없습니다. 이미지, 표 및 기타 형식으로 표현할 수 있습니다.

개념

변화하는 과정에서 변화하는 양을 변수라고 합니다(수학에서는 x값의 변화에 ​​따라 x, y가 변하는 경우가 많습니다). 값은 변수에 따라 변하지 않는 것을 상수라고 합니다.

독립변수(함수): 다른 수량과 관련된 변수. 이 수량의 모든 값은 다른 수량에서 해당 고정값을 찾을 수 있습니다.

종속변수(함수) : 독립변수가 변함에 따라 변하며, 독립변수가 고유한 값을 취하는 경우 종속변수(함수)는 이에 해당하는 고유한 값만을 가지게 된다.

함수 값: y가 x의 함수일 때 x가 값을 결정하고, x가 a를 취하면 y를 b로 결정하고, b를 함수 값이라고 합니다. ?

매핑 정의

A와 B가 특정 대응 관계에 따라 두 개의 비어 있지 않은 세트라고 가정해 보겠습니다. 세트 A의 모든 요소 a는 세트 B에 있습니다. 그러면 그러한 대응(세트 A, B 및 세트 A에서 세트 B로의 대응 f 포함)을 세트 A에서 세트 B로의 매핑이라고 하며 ?로 표시합니다. 그 중 b를 매핑 f 아래의 a의 이미지라고 하며, 다음과 같이 기록됩니다. ?a는 매핑 f에 대한 b의 원본 이미지라고 합니다. 세트 A의 모든 요소의 이미지 세트는 f(A)로 표시됩니다.

그런 다음 비어 있지 않은 숫자 집합 간에 정의된 매핑을 함수라고 합니다. (함수의 독립변수는 특별한 원본 이미지이고, 종속변수는 특별한 이미지이다)?

기하학적 의미

함수는 부등식과 방정식에 관련되어 있다(기본함수) . 함수 값을 0으로 설정하면 기하학적 관점에서 해당 독립 변수의 값은 대수적 관점에서 이미지와 X축 교차점의 가로 좌표입니다. 방정식의 해. 또한, 함수의 수식(수식이 없는 함수 제외)의 "="를 "<" 또는 ">"로 바꾸고, "Y"를 다른 대수식으로 바꾸면 함수가 부등식이 되어 찾을 수 있습니다. it 변수의 범위입니다.

집합 이론

X에서 Y까지의 이항 관계 ?가 각각의 ?에 대해 고유한 ?(예: ?)가 있는 경우 f는 기억에서 함수라고 합니다.

참조함수(수학함수)_바이두백과사전?