외적이란 무엇인가요?

외적의 기하학적 의미는 다음과 같습니다. 외적은 벡터 A와 벡터 B로 구성된 평행사변형의 면적과 같습니다.

외적 |aXb|의 길이는 시작점에서 두 외적 벡터 a와 b***가 이루는 평행사변형의 면적으로 해석할 수 있습니다. 이것에 따르면 혼합 곱 [abc] = (aXb).c에 따라 a, b, c를 모서리로 하는 평행육면체의 부피와 벡터 곱을 얻을 수 있습니다.

수학에서는 외적 및 외적, 물리학에서는 벡터 곱 및 외적이라고도 알려진 벡터 곱은 벡터 공간에서 벡터의 이진 연산입니다. 내적과 달리 연산 결과는 스칼라가 아닌 벡터입니다. 그리고 두 벡터의 외적은 이 두 벡터의 합에 수직입니다. 그 응용 분야도 매우 광범위하며 일반적으로 물리적 광학 및 컴퓨터 그래픽 분야에 사용됩니다.

벡터 곱 대수 규칙:

1. 역 교환 법칙: axb=-bxa

2. 덧셈의 분배 법칙: a×(b+c) =axb+axc

3. 스칼라 곱셈과 호환됩니다: (ra)×b=a×(rb)=r(a×b)

4. 그러나 이는 야코비안 항등식을 만족합니다: ax(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=O

5. a×b=0인 경우에만 벡터 곱 |a×b|의 길이는 두 외적 벡터 a와 b***가 시작점으로 형성된 평행사변형의 면적으로 해석될 수 있습니다. . 이에 따르면, 혼합 생성물 [abc]=(a×b)-c는 a, b, c를 모서리로 하는 평행육면체의 부피를 얻을 수 있습니다.