오일러란 무엇인가요?

오일러 다이어그램

h 오일러 경로(루프)와 오일러 다이어그램은 그래프 G의 각 모서리를 한 번만 통과하고 각 노드의 경로( 루프)를 통과하는 것은 오일러 경로(루프) 오일러 루프가 있는 그래프는 오일러 그래프입니다.

오일러 루프에서는 가장자리가 반복될 수 없지만 펜이 종이에서 벗어나지 않고 반복될 수 있습니다. 모든 모서리를 통과하고 모든 노드를 통과하는 것이 소위 스트로크입니다.

h 오일러 다이어그램 또는 경로 결정

(1) 방향이 없는 연결 그래프 G는 오일러입니다. 그래프 G는 홀수 차수 노드를 포함하지 않습니다(G의 모든 노드의 차수는 짝수입니다): (정리 1)

(2) 중요하지 않은 연결 그래프 G는 G가 최대로 갖는 오일러 경로를 포함합니까? 홀수 차수 노드 2개(정리 1의 추론)

(3) 연결된 유향 그래프 D에 유향 오일러 회로(예: 오일러 그래프)가 포함되어 있습니까? ? = out-degree

연결된 유향 그래프 D에는 유향 오일러 경로가 포함되어 있습니다. D의 두 노드를 제외하고 D의 각 노드의 in-degree는 out-degree이며 이 두 점은 deg를 충족합니다. - (u)-deg+(v)=±1 (정리 2)

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수정 내용

오일러 다이어그램은 일반 논리학의 핵심 중 하나로 그래프 이론의 일부로 개념 간의 관계를 직관적으로 표현할 수 있습니다. . 범죄 수사 논리에 실용적으로 사용됩니다.

호환 관계: 동일 관계, 교차 관계, 포함 관계.

호환 관계: 양립할 수 없는 관계, 모순되는 관계.