총 차등이란 무엇이며 그 용도는 무엇입니까?

총미분의 기본 공식은 dz=z'(x)dx z'(y)dy입니다. (x, y) Δz=f(x Δx, y Δy)-f(x, y)에서 함수 z=f(x, y)의 전체 증가분은 Δz=AΔx BΔy o(ρ)로 표현될 수 있으며, 그 중 A와 B는 Δx, Δy에 ​​의존하지 않고 x, y에만 관련되어 있으며 ρ는 0에 접근합니다(ρ=√[(Δx)2(Δy)2]).

총 미분의 정의

총 미분은 다변량 함수의 총 증분의 선형 주요 부분을 나타내는 미적분학의 개념입니다. 특정 점이 존재합니다. 충분 조건은 이 점의 특정 근방에 이 함수의 각 부분 도함수가 존재하고 이 점에서 부분 도함수가 연속이라는 것입니다. 그러면 이 함수는 이 점에서 미분 가능합니다. 하나의 변수 성격을 갖는 일부 실제 함수의 미분 속성을 상속합니다.

그러나 둘 사이에는 차이점도 있습니다. 총미분의 정의를 시작으로 총미분의 존재 조건, 다변량의 총미분이 존재하기 위한 충분조건에 대해 여러 가지 정리를 도출할 수 있습니다. 예, 이 함수의 각 부분 도함수는 이 점의 특정 근처에 존재하며 부분 도함수는 이 지점에서 연속입니다.