8학년 수학 지식 점수 요약
똑똑한 사람은 반드시 똑똑하게 태어나는 것이 아니라 평생의 노력을 통해 습득됩니다. 부지런히 일하고 8학년 수학 지식 포인트를 공부하는 한 희망은 앞에 있습니다. 8학년 수학 지식 포인트 요약을 정리했습니다. 8학년 수학 지식 포인트 요약 11-12장
11장 합동 삼각형
지식 개념
1. 합동 삼각형: 두 개의 삼각형이 동일한 모양과 크기를 가질 때 병진, 회전, 대칭 및 기타 움직임(또는 변형)을 통해 둘 중 하나가 다른 하나와 일치하도록 만들 수 있습니다. , 이 두 삼각형을 합동삼각형이라고 합니다.
2. 합동 삼각형의 속성: 합동 삼각형의 대응 각도와 대응 변은 동일합니다.
3. 삼각형 합동의 공리와 추론은 다음과 같습니다.
(1) 변과 각도를 줄여서 SAS라고 합니다.
(2) Angle ASA ?
(3) 짧은 경우 SSS
(4) 짧은 경우 AAS
(5) 빗변과 우변이 동일한 두 개의 직각삼각형(HL).
4. 각의 이등분선 추론: 각의 내부에서 각의 양쪽까지 등거리에 있는 점을 이등분선이라고 합니다.
5. 두 개의 삼각형이 합동임을 증명하거나 이를 사용하여 선분 또는 각도가 같음을 증명하는 기본 방법 단계: 1. 알려진 조건(공통 ** 변과 같은 암시적 조건 포함)을 결정합니다. 공통 ** *각, 대각, 각의 이등분선, 정중선, 높이, 이등변삼각형 등에 의해 암시되는 측면 각도 관계), ②, 삼각형 판단을 검토하고 추가로 필요한 것이 무엇인지 파악, ③, 증명 형식 작성 (순서와 대응은 증명해야 할 알려진 문제에서 파생됩니다.)
삼각형의 합동을 배울 때 교사는 실생활의 도형에서 시작하여 합동 도형을 도출한 다음 합동 삼각형을 도출해야 합니다. 직관적인 이해와 비교를 통해 합동삼각형의 신비를 발견해보세요. 삼각형의 이등분선과 정중선을 경험하면서 학생들의 집단적 사고를 자극하고 영감을 주어 학생들이 컬렉션의 진정한 매력을 깨닫게 됩니다.
제12장 축대칭
지식 개념
1. 대칭축: 도형을 직선으로 접으면 양쪽에 있는 부분이 직선은 서로 겹쳐질 수 있으며, 이 그림을 축 대칭 그림이라고 합니다. 이 직선을 대칭축이라고 합니다.
2. 속성: (1) 축 대칭 도형의 대칭축은 해당 점 쌍으로 연결된 선분의 수직 이등분선입니다.
(2) 각의 이등분선에 있는 점에서 각의 양쪽 변까지의 거리는 동일합니다.
(3) 선분의 수직 이등분선에 있는 임의의 점에서 선분의 두 끝점까지의 거리는 동일합니다.
(4) 선분의 두 끝점에서 등거리에 있는 점은 선분의 수직 이등분선에 있습니다.
(5) 축 대칭 도형에서 해당 선분과 해당 각도는 동일합니다.
3. 이등변삼각형의 속성: 이등변삼각형의 두 밑각은 동일합니다(정변은 동일한 각도로)
4. 이등변삼각형 꼭지각의 이등분선 , 아래쪽 가장자리의 높이와 아래쪽 가장자리의 정중선이 서로 일치하는 것을 "세 줄이 하나"라고합니다.
5. 이등변삼각형 결정: 정변과 정변.
6. 정삼각형의 각의 특징: 세 내각의 크기는 60°와 같습니다.
7. 정삼각형의 판단: 세 개의 내각이 같은 삼각형 각도는 이등변삼각형이다.
한 각이 60°인 이등변삼각형은 정삼각형입니다.
두 각이 60°인 삼각형은 정삼각형입니다.
8. 직각 삼각형에서 30° 각도의 대변은 빗변의 절반과 같습니다.
9. 직각삼각형의 빗변의 중심선은 빗변의 절반과 같습니다.
이 장의 내용은 학생들이 축대칭의 개념을 바탕으로 생활 속 그래픽을 분석하고 감상하며, 수학의 아름다움을 직접 경험하고, 이등변삼각형의 성질과 판단력을 정확하게 이해할 수 있도록 요구하며, 정삼각형 등을 사용하고 이러한 속성을 사용하여 일부 수학적 문제를 해결합니다. 8학년 수학 지식 포인트 요약 13-14장
13장 실수
1. 산술 제곱근: 일반적으로 양수 x의 제곱이 a와 같다면 , 즉 x2=a이면 양수 x를 a의 산술 제곱근이라고 하며 다음과 같이 씁니다. 0의 산술 제곱근은 정의에 따르면 0입니다. a는 a가 0인 경우에만 산술 제곱근을 갖습니다.
2. 제곱근: 일반적으로 숫자 x의 제곱근이 a와 같을 경우, 즉 x2=a이면 숫자 x를 a의 제곱근이라고 합니다.
3. 양수에는 두 개의 제곱근(하나는 양수, 하나는 음수)이 있으며 서로 반대입니다. 0에는 제곱근이 하나만 있으며 음수 자체에는 제곱근이 없습니다.
4. 양수의 세제곱근은 양수이고, 0의 세제곱근은 0입니다.
5. 숫자 a의 반대는 -a, 양의 실수의 절대값은 그 자체, 음수의 절대값은 그 반대, 0의 절대값은 0
실수 부분에서는 주로 무리수와 실수의 개념을 이해하고, 실수와 수축의 점 사이의 일대일 대응을 알고, 크기를 추정할 수 있어야 합니다. 무리수, 실수의 연산 규칙과 법칙을 이해하고 실수 연산을 수행할 수 있습니다. 실수의 의미와 분류, 실수의 연산규칙과 법칙에 초점을 맞춘다.
14장: 선형 함수
지식 개념
1. 선형 함수: 두 변수 x와 y 사이의 관계를 y=로 표현하면 kx+b(k?0)의 형태에서 y는 x의 선형 함수라고 합니다(x는 독립 변수이고 y는 종속 변수입니다). 특히, b=0일 때 y는 x의 비례함수라고 합니다.
2. 비례함수의 일반식: y=kx(k?0), 그 이미지는 원점(0,0)을 통과하는 직선입니다.
3. 비례함수 y=kx(k?0)의 그래프는 원점을 통과하는 직선입니다. k>0일 때 직선 y=kx는 제1사분면과 제3사분면을 통과합니다. , y는 x에 따라 변합니다. k<0일 때 직선 y=kx는 2사분면과 4사분면을 통과하고, y는 x가 증가함에 따라 감소합니다. k>0일 때, y는 x가 증가함에 따라 증가하고, k<0일 때, y는 x가 증가함에 따라 감소합니다.
4. 두 점의 좌표를 알고 있는 함수의 해석식을 구합니다: 미정계수법
선형함수는 중학생이 함수를 배우는 시작이며, 또한 미래에 다른 기능 지식을 학습하는 초석이기도 합니다. 이 장의 내용을 공부할 때 교사는 실제적인 문제부터 시작하여 변수를 도입하고 구체적인 것부터 추상적인 것까지 이해해야 합니다. 학생들의 변화와 대응에 대한 올바른 인식을 기르고, 숫자와 도형의 결합 아이디어를 경험해 보세요. 교수 과정에서는 학생들이 실제 문제를 해결하면서 수학의 실용적인 가치와 재미를 경험할 수 있도록 이해와 적용에 더 중점을 두어야 합니다. 8학년 수학 지식 요약 15장
15장 정수의 곱셈, 나눗셈 및 인수분해
1. 밑수가 같은 거듭제곱에 대한 곱셈 규칙: (m, n은 둘 다 양수)
2.. 거듭제곱의 곱셈 규칙: (m, n은 모두 양수입니다.)
3. 정수의 곱셈
(1 ) 단항식 곱셈 규칙: 단항식을 곱하려면 해당 계수와 동일한 문자를 각각 곱하십시오. 하나의 단항식에만 포함된 문자의 경우 지수와 함께 곱셈의 요소로 사용됩니다.
(2) 단항식에 다항식을 곱하는 것: 단항식에 다항식을 곱하는 것은 곱셈 대 덧셈의 분배 법칙에 기초합니다. 단항식에 다항식을 곱하는 것, 즉 단항식을 곱하는 것입니다. 다항식은 단항식을 사용하여 다항식의 각 항을 곱하고 그 결과를 더하는 것입니다.
(3) 다항식에 다항식을 곱합니다.
다항식에 다항식을 곱하려면 먼저 한 다항식의 각 항에 다른 다항식의 각 항을 곱한 다음 결과 곱을 더합니다. .
4. 제곱 차이 공식:
5. 완전제곱식:
6. 밑수가 같은 거듭제곱에 대한 나눗셈 규칙: 밑수가 같은 거듭제곱의 경우 나누면 밑이 동일하지 않습니다. 즉, 지수를 뺍니다(a? 0, m, n은 모두 양수이고 m>n).
다음 사항에 유의해야 합니다. 적용시:
① 규칙 사용조건은? 거듭제곱을 같은 밑수로 나누는가? 그리고 0은 약수로 쓸 수 없으니
②. 0과 같지 않은 모든 숫자의 0제곱은 1과 같습니다. 즉, (-2.50=1)이면 00은 의미가 없습니다.
③ 모든 숫자의 -p 거듭제곱은 의미가 없습니다. 0과 같지 않은(p는 양의 정수) 이 숫자의 p 거듭제곱의 역수와 같습니다. 즉(a?0,p는 양의 정수), 0-1,0-3은 의미가 없습니다. ; a>0이면 a-p 값은 양수여야 하며, a<0이면 a-p 값은 음수일 수 있습니다.
④ 작업 중 작업 순서에 주의하세요. >
7. 정수의 나눗셈
단항식의 나눗셈: 단항식을 나누고, 같은 밑수의 계수와 거듭제곱을 올리십시오. 피제수에만 포함된 문자의 경우, 이를 몫의 인수로 별도로 나눕니다.
다항식을 단항식으로 나눕니다. 다항식을 단항식으로 나눕니다. 먼저 다항식의 각 항을 단항식으로 나눈 다음 다음을 더합니다.
8. 인수분해: 다항식을 여러 정수의 곱으로 변환하는 것을 인수분해라고 합니다. 이 다항식은 인수를 분해하는 일반적인 방법입니다. 공식화 방법 2. 공식화 방법 사용 3. 교차 곱셈 방법
인수 분해 공식의 단계: (1) 먼저 각 항목에 공통 인수가 있는지 확인하고, 그렇다면 다음을 추출합니다.
(2) 그런 다음 공식 방법을 사용할 수 있는지 확인하십시오.
(3) 그룹화 분해 방법을 사용하십시오. 즉, 각 그룹의 공통 요소를 추출하십시오. 그룹화하거나 수식 방법을 사용하여 분해 목적을 달성합니다.
(4) 인수분해의 최종 결과는 여러 정수의 곱이어야 합니다. 그렇지 않으면 인수분해가 아닙니다. (5) 인수분해의 결과는 각 인수가 유리수 범위 내에서 분해되지 않을 때까지 수행되어야 합니다.
정수의 곱셈, 나눗셈, 인수분해에 관한 이 장에는 많은 지식 포인트와 단편적으로 보이는 개념과 내용이 포함되어 있습니다. 속성이지만 실제로는 분리할 수 없는 전체입니다. 본 장의 내용을 공부할 때, 학생들의 추론과 계산 능력을 함양하기 위해 더 많은 그룹 협동 활동과 의사소통 활동을 준비해야 합니다. 문제를 해결하면서 수학 규칙과 공식의 단순성과 조화의 아름다움을 경험하고 문제 해결의 효율성을 향상시키세요.
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