이중적분이란 무엇인가요?

그림과 같이:

그림 2:

f(x,y)가 D 영역에서 적분 가능한 경우 해당 적분 값과 분할 방법에 관계없이 , 좌표축에 평행한 두 세트의 직선을 사용하여 D를 나눌 수 있습니다. 이때 각 작은 면적의 면적 Δσ = Δx·Δy이므로 직각 좌표계에서는 면적 요소 dσ = dxdy, 따라서 이중 적분은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

이로부터 이중 적분의 값은 피적분 함수와 적분 면적에 의해 동시에 결정된다는 것을 알 수 있습니다. 위의 이중 적분을 두 개의 정적분으로 변환하는 계산을 이중 적분을 2차 적분 또는 누적 적분으로 변환이라고 합니다.

확장 정보:

볼록한 물체의 기하학적 중심은 항상 그 안에 있습니다. 볼록하지 않은 물체는 기하학적 중심이 내부에 없는 고리나 그릇과 같이 기하학적 중심이 외부에 있을 수 있습니다.

삼각형의 무게중심과 3개의 꼭지점을 연결하여 형성된 6개의 삼각형은 면적이 동일합니다.

정점에서 무게 중심까지의 거리는 중심선의 2/3입니다.

무게중심, 외심, 수직중심, 9점원과 4점***선의 중심.

중심과 심장, 나겔점과 무게중심과 유사한 4점*** 라인이 시선을 사로잡는다.

삼각형의 무게중심은 중간점 삼각형의 무게중심이기도 합니다.

직각 좌표계에서 꼭지점의 좌표는 다음과 같습니다.

그러면 중간점의 좌표는 다음과 같습니다.

중심점의 무게 중심 세 줄 좌표 좌표는 다음과 같습니다:

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