폰 노이만 소개

존 폰 노이만(John von Neumann, 1903년 12월 28일 - 1957년 2월 8일)은 헝가리계 미국인 수학자, 컴퓨터 과학자, 물리학자로 20세기의 가장 중요한 수학자 중 한 사람입니다. 폰 노이만(Von Neumann)은 부다페스트 대학에서 수학 박사 학위를 취득했으며, 현대 컴퓨터, 게임 이론, 핵무기, 생물학 및 화학 무기 분야의 종합 과학 전문가 중 한 명입니다. "와 미래 세대의 "게임 이론의 아버지"입니다.

폰 노이만은 베를린 대학과 함부르크 대학에서 가르쳤으며 1930년에 미국으로 건너가 나중에 미국 시민이 되었습니다. 프린스턴대학교 교수와 프린스턴고등연구소 교수를 역임했고, 미국 원자력위원회 위원, 미국 국립과학원 원사로 선출됐다. 그는 연산자 이론, 진동 이론, 양자 이론 집합 이론 등에 대한 초기 연구로 유명하며 폰 노이만 대수학을 개척했습니다. 폰 노이만은 제2차 세계대전 당시 맨해튼 프로젝트에 참여해 최초의 원자폭탄 개발에 기여했다.

폰 노이만은 1944년 오스카 모르겐슈테른과 함께 게임 이론 분야의 기초가 되는 "게임 이론과 경제적 행동"을 공동 집필했습니다. 말년에 폰 노이만은 오토마타 이론 연구에 눈을 돌려 인간 두뇌와 컴퓨터 시스템을 정확하게 분석한 책 "컴퓨터와 인간 두뇌"를 집필하여 전자 수학 컴퓨터 개발을 위한 기본 계획을 제시했습니다. 그 외 주요 저서로는 『양자역학의 수학적 기초』, 『고전역학의 연산자 방법』, 『연속기하학』 등이 있다.

폰 노이만은 어렸을 때부터 수학과 기억력에 천재성을 보였습니다. 폰 노이만은 여섯 살 때부터 그리스어를 동시에 말할 수 있었습니다. 서로 농담을 했습니다. 그는 여섯 살 때 마음속으로 8자리 나눗셈을 할 수 있었고, 여덟 살 때 미적분학을 터득했으며, 열 살 때 몇 달 동안 48권의 세계사를 읽었습니다. 그는 현재 사건과 역사의 특정 기간을 분석하고 사건을 비교하고 군사 이론과 정치 전략을 논의할 수 있었습니다. 그는 12세 때 보렐의 걸작 "함수 이론"의 본질을 이해했습니다.

1914년 여름, 존은 대학 준비반에 입학했다. 그해 7월 28일, 오스트리아-헝가리 제국은 핑계로 세르비아에 전쟁을 선포하며 서막을 열었다. 제1차 세계대전의 서곡. 계속되는 전쟁과 혼란으로 인해 폰 노이만 가족은 헝가리를 떠났다가 나중에 부다페스트로 돌아왔습니다. 물론 그의 공부도 영향을 받을 것이다. 그러나 졸업 시험에서 폰 노이만의 성적은 여전히 ​​최고 수준이었다(체육과 작문을 제외하면 모두 A였다).

폰 노이만은 1921년 '성숙' 시험에 합격했을 때 이미 수학자로 여겨졌다. 그의 첫 번째 논문은 Fickert가 아직 18세도 아니었을 때 공동 집필되었습니다. 재정적 이유를 고려하여 Max는 17세의 von Neumann이 수학을 전공하지 못하도록 누군가에게 요청했고 나중에 아버지와 아들은 합의에 이르렀고 von Neumann은 화학을 공부했습니다.

그 후 4년 동안 폰 노이만은 부다페스트 대학교에 수학 학생으로 등록했지만 매년 제 시간에 맞춰 시험을 치렀고 모든 시험에서 A를 받았습니다. 동시에 폰 노이만은 베를린 대학교에 입학했고(1921), 1923년에는 스위스 취리히 연방기술대학교에 입학해 화학을 공부했다. 1926년에 그는 ETH 취리히에서 화학 학사 학위를 받았고, 매 학기말에 부다페스트 대학으로 돌아가 과목 시험에 합격했으며, 부다페스트 대학에서도 수학 박사 학위를 받았습니다.

강의를 듣는 대신 시험을 치르는 폰 노이만의 공부 방식은 당시 매우 특별했고 유럽 전체에서 완전히 불법이었습니다. 하지만 이 불규칙한 학습 방법은 폰 노이만에게 매우 적합했습니다.

취리히에 머무는 동안 폰 노이만은 여가 시간을 자주 활용하여 수학을 공부하고, 기사를 쓰고, 수학자들과 연락을 주고받았습니다. 이 기간 동안 폰 노이만은 힐베르트와 그의 학생인 슈미트(Schmidt)와 바일(Weyl)의 사상에 영향을 받아 수학적 논리학을 연구하기 시작했습니다. Weyl과 Boea도 당시 취리히에 있었고 그는 그들과 접촉했습니다.

Weyl이 짧은 기간 동안 취리히를 떠난 후 von Neumann은 그에게 수업을 제공하기도 했습니다. 그의 지능과 독특한 교양으로 폰 노이만은 학창시절을 마쳤을 때 이미 수학과 물리학, 화학의 최전선에서 방황하고 있었습니다.

1926년 봄, 폰 노이만은 힐베르트의 조수로 괴팅겐 대학교에 갔다. 1927년부터 1929년까지 폰 노이만은 베를린 대학교에서 시간 강사로 일하면서 집합론, 대수학, 양자 이론에 관한 논문을 발표했습니다. 1927년 폰 노이만은 수학자 모임에 참석하기 위해 폴란드의 리비프(Lviv)로 갔습니다. 당시 그는 이미 수학과 집합론의 기초에 관한 연구로 유명했습니다.

1929년 폰 노이만은 함부르크 대학의 시간 강사가 되었습니다. 1930년에 그는 처음으로 미국에 가서 프린스턴 대학의 방문 강사가 되었다. 인재 모으기에 능한 미국은 곧 폰 노이만을 객원 교수로 기용했다.

폰 노이만(Von Neumann)은 그의 일반적인 추론에 따르면 독일 대학에는 교수 임용 횟수가 거의 없다고 계산했습니다. 3명이며, 대회에 참가하는 강사는 무려 40명에 이른다. 프린스턴에서 폰 노이만은 고등연구소의 교수가 된 1933년까지 매년 여름 유럽으로 돌아왔습니다. 당시 고등연구소에는 아인슈타인을 포함해 6명의 교수가 있었는데, 그 중 나이가 고작 30세였던 폰 노이만이 가장 어렸다.

고등연구소가 설립되었을 때 유럽 방문객들은 매우 비공식적이고 강력한 연구 분위기가 있다는 것을 알게 되었습니다. 교수진은 대학의 "아름다운 건물"에 위치하고 있습니다. 그들은 안정된 삶을 살고 있으며, 적극적인 사고를 가지고 있으며, 끊임없는 흐름으로 고품질의 연구 결과를 생산하고 있습니다. 역사상 가장 많은 수학적, 물리학적 재능을 지닌 인재들이 집중되어 있다고 할 수 있습니다.

1930년 폰 노이만은 마리다 코비스와 결혼했습니다. 그들의 딸 마리나는 1935년 프린스턴에서 태어났습니다. 폰 노이만 가문은 긴 사교 모임을 주최하는 것으로 알려졌습니다. 폰 노이만은 1937년 아내와 이혼하고 1938년 클라라 댄과 결혼한 후 함께 프린스턴으로 돌아왔습니다. Dan은 von Neumann과 함께 수학을 공부했고 나중에는 훌륭한 프로그래머가 되었습니다. 클라라와 결혼한 후에도 폰 노이만의 집은 여전히 ​​과학자들이 모이는 장소였으며, 여전히 매우 친절했고 모두가 지적인 분위기를 느꼈습니다.

유럽에서 제2차 세계대전이 발발한 후 폰 노이만의 활동은 프린스턴을 넘어 반파시스트 전쟁과 관련된 다수의 과학 연구 프로젝트에 참여했다. 1943년부터 그는 원자폭탄 제조에 관한 컨설턴트가 되었고, 전쟁 후에도 계속해서 많은 정부 부처와 위원회에서 일했습니다. 1954년에 그는 미국 원자력 위원회의 회원이 되었습니다.

폰 노이만의 오랜 친구이자 원자력 위원회 의장인 슈트라우스는 그에 대해 다음과 같이 말한 적이 있습니다. 임명된 때부터 1955년 늦가을까지 폰 노이만은 훌륭한 일을 했습니다. 그는 가장 어려운 문제를 겉으로는 단순해 보이는 문제로 분해하는 놀라운 능력을 갖고 있었고, 이런 방식으로 그는 원자력 위원회의 업무를 크게 촉진했습니다.

폰 노이만의 건강은 항상 좋았으나, 바쁜 업무로 인해 1954년부터 매우 피곤해지기 시작했습니다.

1955년 여름, 엑스레이 검사 결과 암에 걸렸다는 사실이 밝혀졌지만 계속 일을 하다 병이 퍼졌다.

나중에 그는 휠체어에 앉은 후에도 계속해서 생각하고 말하고 집회에 참석했습니다. 길고도 끈질긴 질병이 그를 괴롭혔고, 그의 모든 활동은 서서히 중단되었습니다. 1956년 4월 워싱턴에 있는 월터 리드 병원에 입원하여 1957년 2월 8일 53세의 나이로 사망했습니다.

폰 노이만은 20세기의 가장 중요한 수학자 중 한 명으로 순수수학과 응용수학 모두에서 뛰어난 공헌을 했습니다. 그의 작업은 크게 두 시기로 나눌 수 있습니다. 1940년 이전에는 주로 순수 수학 연구였습니다. 그는 수학적 논리학에서 간단하고 명확한 순서 이론을 제안했고, 나중에 집합과 클래스를 명확하게 구분하는 집합 이론의 새로운 공리화를 만들었습니다. , 그는 힐베르트 공간에서 선형 자기 수반 연산자의 스펙트럼 이론을 연구하여 1930년부터 양자 역학의 수학적 기초를 마련했습니다. 그는 평균 에르고딕 정리를 증명하고 1933년에 에르고딕 이론의 새로운 분야를 열었습니다. 컴팩트 그룹은 힐베르트의 다섯 번째 문제를 해결했습니다. 또한 그는 1936년부터 1943년까지 측정 이론, 격자 이론 및 연속 기하학에 선구적인 공헌을 했습니다. 그는 소위 폰 노이만 대수학이라고 불리는 연산자 링 이론을 만들기 위해 머레이와 협력했습니다.

1940년 이후 폰 노이만은 응용수학으로 눈을 돌렸습니다. 그의 순수한 수학적 업적이 수학 세계에 속한다면 역학, 경제학, 수치 분석 및 전자 컴퓨터 분야에서의 그의 작업은 모든 인류의 것입니다. 제2차 세계대전 초기에 폰 노이만은 전쟁의 필요에 따른 압축성 기체의 움직임을 연구하고 충격파 이론과 난류 이론을 확립했으며 1942년부터 유체역학을 개발했으며, 1942년부터 모르겐슈테른과 협력하여 "게임"을 집필했습니다. 이론과 경제적 행동'은 게임 이론(게임 이론이라고도 함)의 고전 작품으로, 그를 수리경제학의 창시자 중 한 사람으로 만들었습니다.

폰 노이만은 1945년 3월 ***과 동시에 세계 최초의 전자 컴퓨터인 ENIAC(Electronic Numerical Integrator Computer)의 설계에 대한 제안을 했습니다. 논의를 바탕으로 새로운 "저장 프로그램 범용 전자 컴퓨터 솔루션"인 EDVAC(Electronic Discrete Variable Automatic Computer의 약어)가 초안 작성되었습니다. 이는 후속 컴퓨터의 설계, 특히 저장된 프로그램과 바이너리 코딩을 사용하여 컴퓨터의 구조를 결정하는 데 결정적인 영향을 미쳤으며 오늘날 전자 컴퓨터 설계자가 여전히 따르고 있습니다.

1946년에 폰 노이만은 프로그래밍 문제를 연구하기 시작했습니다. 그는 현대 수치 분석-계산 수학의 창시자 중 한 명으로, 처음에는 선형 대수학 및 산술의 수치 계산을 연구했으며 나중에는 이산화 및 안정화에 중점을 두었습니다. 비선형 미분 방정식의 문제와 오류 추정이 제공됩니다. 그는 다양한 알고리즘, 특히 몬테카를로 방법 개발을 도왔습니다.

1940년대 후반에 그는 오토마타 이론, 일반 논리 이론, 자기 복제 시스템을 연구하기 시작했습니다. 생애 말년에 그는 자연 오토마타와 인공 오토마타를 심층적으로 비교했습니다. 그의 죽음 이후 그의 미완성 원고는 1958년에 컴퓨터와 인간 두뇌라는 제목으로 출판되었습니다.

폰 노이만의 주요 작품은 『폰 노이만 전집』(6권, 1961)에 수록되어 있다.

순수수학이든 응용수학 연구이든 폰 노이만은 뛰어난 재능을 보여주었고 많은 주요하고 광범위한 결과를 달성했습니다. 그의 특징은 연구주제를 끊임없이 바꾸고, 여러 학문 분야의 교차수정을 통해 성과를 내는 경우가 많다는 점이다.

간단히 말해서 그의 본질적인 기여는 이진적 사고와 프로그램 메모리 사고라는 두 가지 포인트입니다.

20세기 과학기술의 눈부신 발전을 되돌아볼 때, 20세기 가장 뛰어난 수학자 중 한 사람인 폰 노이만(Von Neumann)을 빼놓을 수 없다.

우리 모두가 알고 있듯이 1946년에 발명된 전자컴퓨터는 과학기술과 사회생활의 진보를 크게 촉진시켰습니다. 폰 노이만은 전자 컴퓨터 발명에 핵심적인 역할을 했다는 점에서 서양인들에게 "컴퓨터의 아버지"로 알려져 있습니다. 경제학에서도 그는 획기적인 성과를 거두었으며 '게임 이론의 아버지'로 알려져 있습니다. 물리학 분야에서는 1930년대 폰 노이만이 쓴 『양자역학의 수학적 기초』가 원자물리학 발전에 매우 중요한 가치가 있음이 입증되었습니다. 그는 또한 화학 분야에서 상당한 성과를 거두었으며 취리히 고등 기술 연구소의 화학과에서 대학 학위를 받았습니다. 역시 유대인이었던 하이에크처럼 그도 지난 세기의 가장 위대한 만능가 중 한 사람이 될 자격이 있다.

폰 노이만은 선구적인 연구를 수행했으며 수학의 여러 분야에서 중요한 공헌을 했습니다. 제2차 세계대전 이전에는 연산자 이론과 집합론에 관한 연구에 주로 참여했다. 집합론의 초한수 서수에 관한 1923년 논문은 집합론 문제를 다루는 폰 노이만의 독특한 방식과 스타일을 보여줍니다. 그는 집합론을 공리화했고, 그의 공리 체계는 공리 집합론의 토대를 마련했습니다. 그는 공리에서 시작하여 대수적 방법을 사용하여 집합론의 많은 중요한 개념, 기본 연산 및 중요한 정리를 도출했습니다. 특히 1925년 논문에서 폰 노이만은 모든 공리 체계에는 결정 불가능한 명제가 있다는 점을 지적했습니다.

1933년 폰 노이만은 힐베르트의 다섯 번째 문제를 해결하여 국소 유클리드 컴팩트 그룹이 거짓말 그룹임을 증명했습니다. 1934년에 그는 밀집군 이론을 보어의 거의 주기 함수 이론과 통합했습니다. 그는 또한 일반적인 위상 그룹의 구조에 대한 깊은 이해를 갖고 있었고 그 대수적 및 위상학적 구조가 실수와 일치한다는 것을 이해했습니다. 그는 연산자 대수학에 대한 선구적인 연구를 수행하고 이론적 기반을 마련하여 연산자 대수학을 수학의 새로운 분야로 확립했습니다. 이 분야는 현대 수학 문헌에서 폰 노이만 대수학(von Neumann algebra)이라고 불립니다. 이것은 유한 차원 공간에서 행렬 대수의 자연스러운 일반화입니다. 폰 노이만은 또한 현대 수학의 또 다른 중요한 분야인 게임 이론을 창시했습니다. 1944년에 그는 기초적이고 중요한 논문 "게임 이론과 경제적 행동"을 출판했습니다. 이 논문에는 순수한 수학적 형태의 게임 이론 설명과 실제 게임 적용에 대한 자세한 설명이 포함되어 있습니다. 본문에는 통계 이론과 같은 교육 아이디어도 포함되어 있습니다. 폰 노이만은 격자 이론, 연속 기하학, 이론 물리학, 역학, 연속체 역학, 기상 계산, 원자력 및 경제학 분야에서 중요한 연구를 수행했습니다.

폰 노이만(Von Neumann)의 인류에 대한 가장 큰 공헌은 컴퓨터 과학, 컴퓨터 기술, 수치 분석 및 경제학 게임 이론 분야의 선구적인 업적입니다.