감마 함수란 무엇인가요?

오일러의 제2적분이라고도 불리는 감마 함수(Gamma function)는 실수와 복소수에 대한 계승함수를 전개한 함수의 일종이다. 이 함수는 분석, 확률 이론, 편미분 방정식 및 조합 수학에서 중요한 응용 분야를 갖습니다. 이와 밀접하게 관련된 함수는 제1종 오일러 적분이라고도 불리는 베타 함수입니다. 감마 함수 형식과 유사한 적분을 빠르게 계산하는 데 사용할 수 있습니다.

감마 함수는 탄생 이후 Gauss, Legendre, Weierstrass, Liouville 등 많은 수학자에 의해 연구되어 왔습니다. 이 함수는 현대 수학적 분석에서 깊이 연구되었으며 확률 이론에서 널리 사용됩니다. 많은 통계 분포가 이 함수와 관련되어 있습니다. 계승의 일반화로서, 감마 함수는 스털링 공식과 유사한 결론을 갖는다: 즉, x의 수가 클수록 감마 함수는 스털링 공식과 더 유사한 경향이 있으므로 x가 충분히 크면 스털링 공식을 사용하여 감마 함수 값을 계산할 수 있습니다.

확장 정보:

함수 적용: Matlab에서의 적용

N-1에서 0까지의 범위에서 N의 정수 계승을 나타냅니다.

공식은 다음과 같습니다: gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1

예:

gamma(6)=5*4*3*2*1

ans=120

바이두 백과사전-감마 함수