균질 변환 행렬을 사용하여 로봇의 순운동학을 해결하는 방법의 예

로봇 순기구학이란 알려진 로봇 관절 각도를 통해 로봇 엔드 이펙터의 위치와 자세를 계산하는 과정을 말합니다. 균질 변환 행렬은 로봇의 자세를 설명하는 데 사용되는 수학적 도구입니다. 따라서 로봇 순운동학 문제에서는 균질 변환 행렬을 사용하여 로봇의 위치와 자세를 해결할 수 있습니다.

예를 들어 관절 각도가 각각 q1, q2, q3인 3자유도 로봇 팔이 있다고 가정합니다. 엔드 이펙터의 위치와 자세는 T로 설명됩니다. 그러면 엔드 이펙터의 위치와 태도는 3개의 동종 변환 행렬을 사용하여 해결될 수 있습니다.

구체적인 단계는 다음과 같습니다.

1. 로봇 팔의 기하학적 특성에 따라 각 관절의 균질 변환 행렬을 얻습니다. i번째 관절의 는 다음과 같이 표현될 수 있다:?

Ti =

그 중 Ri는 회전 행렬을 나타내고 p_i는 병진 행렬을 나타낸다.

2. 각 동차 변환 행렬의 곱을 계산합니다.

T = T1*T2*T3

3 곱 행렬 T에 따라 다음을 얻습니다. 최종 실행 엔드 이펙터의 위치 및 자세:

T =

여기서 R은 회전 행렬을 나타내고 p는 변환 행렬을 나타냅니다. 이는 엔드 이펙터의 위치 및 자세 설명을 구성합니다. 엔드 이펙터.

위의 단계를 통해 균질변환행렬을 이용하여 로봇의 순운동학 문제를 해결할 수 있다. 즉, 알려진 관절 각도를 이용하여 로봇 엔드 이펙터의 위치와 자세를 계산할 수 있다.