기하평균이란 무엇인가요?

기하평균의 정의는 각 변수 값의 미곱의 제곱근입니다.

1. 기하평균의 특성:

1. 기하평균은 산술평균보다 극단값의 영향을 덜 받습니다.

2. 변수 값 음수 값이 있는 경우 계산된 기하 평균은 음수 또는 허수가 됩니다.

3. 동일하거나 대략 동일한 비율 관계를 갖는 데이터에만 적용됩니다.

4. 기하평균의 로그는 각 변수의 값에 대한 로그의 산술평균이다.

2. 기하평균의 주요 용도:

1. 평균 비율, 지수 등

2. : 샘플 데이터는 음수가 아니며 주로 로그 정규 분포에 사용됩니다.

3. 상품의 평균 합격률을 구합니다. 지속적으로 운영되는 워크샵에서.

기하평균의 기하적 의미와 분류:

1. 기하평균의 기하학적 의미:

우리는 산술평균을 알고 있습니다(a b) /2 이는 수치적 관계를 반영할 뿐만 아니라 두 선분의 합을 하나의 선분으로 반영한 다음 이를 두 개의 동일한 선분으로 나누는 것을 기하 평균이라고 하며, 이는 또한 기하 관계를 반영합니다.

넓이가 길이와 너비가 a와 b인 직사각형과 같도록 정사각형을 구성하면 정사각형의 변의 길이는 a와 b의 기하 평균이 됩니다.

고대 중국 수학서에서 언급되는 직사각형의 넓이는 길이와 너비의 기하평균으로 표현되는 경우가 많다.

2. 기하평균의 분류:

(1) 산술기하평균:

단순기하평균은 n개의 변수 값의 곱입니다.

(2) 가중 기하 평균:

가중 기하 평균은 변수 값의 개수(또는 비율)가 동일하지 않을 때 가중 방법을 사용하여 계산된 기하 평균입니다. 기하 평균은 n개의 양수 부호 값을 곱한 n제곱근입니다. 부호 값이 동일한 횟수로 나타나는 경우에는 단순 기하 평균 공식을 사용하고, 부호 값이 서로 다른 횟수로 나타나는 경우에는 가중 기하 평균 공식을 사용합니다.

기하평균의 적용특성은 극단부호값의 영향을 받지만 산술평균과 조화평균에 비해 크기가 작다는 점이다.