신호 및 시스템 분석 방법

신호 및 시스템의 분석 방법은 다음과 같습니다.

첫 번째는 미분 방정식 방법으로, 이 방법은 초기 값 조건이 존재하기 때문에 불편합니다. . 그러나 주목할 만한 미분 방법이 있습니다. 즉, 연산자 P를 사용하여 미분과 적분의 기호를 대체하고 미분 방정식을 대수 방정식으로 변환하여 해결하는 헤비사이드 확장 방법입니다. 두 번째는 푸리에 변환(Fourier Transformation) 방법으로, 미적분학적인 특성을 지닌 회로 요소를 임피던스 형태로 변환한 후 이를 주파수 영역에서 임피던스 네트워크 형태로 분석하는 방법이다. 실제로는 "회로해석"에서의 페이저법이다.

위의 두 가지는 ?p, 1p?와 ?jΩ, 1jΩ?의 차이점을 제외하면 많은 경우에 매우 유사하다는 것을 알 수 있습니다. 공식은 동일합니다. 이는 또한 헤비사이드 전개법과 페이저법 모두 적분변환에 배경이 있음을 확인시켜준다.

적분변환의 경우 라플라스 변환의 적용에는 푸리에 변환이 포함된다는 점을 인식해야 합니다. 따라서 위에서 언급한 두 가지 변환은 라플라스 변환에서도 파생될 수 있습니다. 많은 경우, 복소 주파수 영역에서의 표현은 연산자 p, 1p? 및 ?jΩ, 1jΩ?를 ?s, 1s?로 대체하여 얻을 수 있습니다. 또한, 라플라스 변환의 장점을 고려하면, 푸리에 변환을 작성할 수 없고 적분이 수렴하지 않는 많은 상황은 여전히 ​​라플라스 변환으로 해결될 수 있습니다.

요약하자면 라플라스 변환 분석 시스템에는 세 가지 주요 이점이 있습니다. 초기 상태를 포함할 수 있고, 미분 방정식을 피할 수 있으며, 적분 연산을 피할 수 있습니다.