텐서란 무엇인가요?

텐서 이론은 수학의 한 분야이며 역학에 중요한 응용 분야를 가지고 있습니다. 텐서라는 용어는 원래 탄성 매체의 각 지점에서 응력 상태를 나타내는 데 사용되었습니다. 나중에 텐서 이론은 역학 및 물리학에서 강력한 수학적 도구로 발전했습니다. 텐서가 중요한 이유는 모든 물리법칙이 좌표계의 선택에 독립적이어야 한다는 특성을 만족시킬 수 있기 때문입니다.

텐서 개념은 벡터 개념을 일반화한 것이며, 벡터는 1차 텐서입니다. 텐서는 일부 벡터, 스칼라 및 기타 텐서 간의 선형 관계를 나타내는 데 사용할 수 있는 다중 선형 함수입니다.

텐서의 이론적 기원.

아서 케일리(Arthur Cayley)가 연구한 불변 이론은 행렬 이론의 정립과 현대적 의미의 행렬식의 대수적 표현의 도입으로 이어졌으며, 이는 투영 기하학의 기초가 되었습니다. Cayley의 불변량 이론은 영국이 대수학 연구와 기하학에서의 응용에 중점을 두던 19세기 전반의 맥락에서 탄생했습니다. 행렬 이론의 선형 변환 연구는 텐서 개념의 전신인 벡터의 대수적 정의를 소개합니다.