양면 각도란 무엇인가요?
2면각
2면각은 수학적 기하학의 알고리즘입니다. 직선에서 시작하는 두 개의 반면을 2면각이라고 합니다.
중국 이름
양쪽 각도
외국 이름
양쪽 각도
적용 범위
p>
공간 평면
정의
직선에서 시작하는 두 개의 반평면
표기법
이면각은 다음과 같습니다. a-l-b로 표현
과목
수학
목차
1 관련 개념
2 표기법
3 일반적인 찾기 방법 법선 벡터 방법 평행 벡터 방법 방정식 방법
4 두 평면은 결정 정리 속성의 정의에 수직입니다
1 관련 개념 편집
반면: 평면의 직선은 평면을 두 부분으로 나누며, 각 부분을 반면이라고 합니다.
고리: 2면각의 직선
표면: 임의의 반평면.
2 표기법 편집기
두 변이 a이고 모서리 b가 l이라고 가정하면 2면체 각도는 a-l-b로 기록됩니다.
a가 있다고 가정합니다. 각 측면의 점 A, 모서리 B가 CD이면 2면체 각도도 A-CD-B로 기록될 수 있습니다.
3 편집 방법
일반적인 방법
2면각 가장자리의 임의 지점을 끝점으로 삼아 두 표면에 각각 수직 광선과 가장자리 광선을 그립니다. , 이 두 광선이 이루는 각도를 2면각의 평면각이라고 합니다. 즉, 두 면이 a와 b이고 모서리가 l이라고 가정하면 형성된 각도는 y=∠AOB
여기서 A ∈ a, AO⊥l, BO⊥l, O∈l, B입니다. ∈b.
법선 벡터 방법
평면 a와 b의 법선 벡터가 m, n이고 하나는 위쪽이고 다른 하나는 아래쪽이라고 가정하면
a-l-b=
cos(a-l-b)=cos
cos(a-l-b)=|m*n|/|n||m|
평행 벡터 방법
각각 γ와 δ에 평행한 직선 a와 b가 있고 둘 다 모서리 l에 수직입니다. 방향 벡터는 c와 d라고 가정합니다. 2면각 γ-l-δ는
γ-l-δ=
cos(γ-l-δ)=|c*d|/와 같습니다. |c||d|
이면각의 코사인 값
방정식 방법
두 평면 a와 b의 방정식이 ax+by+cz+라고 가정합니다. d=0 및 a1x+b1y+c1z+d1 각각 =0
그러면 2면체 각도의 코사인 값은 (a*a1+b*b1+c*c1)/(a^2+b입니다. ^2+c^2)^1/2(a1 ^2+b1 ^2+c1 ^2)^1/2.
4 두 평면은 편집에 수직입니다
정의
두 평면의 이면각이 직각이면 두 평면은 수직입니다.
기호 표현: a∩b=l,m?a,m⊥l,n⊥l,n?b,n⊥m->a⊥b
결정 정리
한 평면이 다른 평면의 수직을 통과하면 두 평면은 수직입니다.
기호 표현: l?a,l⊥b-->a⊥b
증명: a∩b=m, l∩m=O라고 가정
∵l⊥b,m?b
∴l⊥m
b에 O를 전달하려면 n⊥m을 만드세요.
∵l⊥b, n ?b
∴l⊥n
및 n⊥m,
∴a⊥b
동일한 평면에 수직인 교차 평면 평면 수직.
기호 표현: a⊥y,b⊥y,a∩b=l-->a⊥b
증명: y∩b=m, a∩y=n이라고 가정
정의에 따르면 l⊥m,l⊥n
그리고 a∩b=l,m?a,n?b
∴a⊥ b
속성
두 평면이 수직인 경우 한 평면의 교차선에 수직인 직선은 다른 평면에도 수직입니다.
기호 표현: a⊥b,a∩b=l,m⊥l,m?a-->m⊥b
증명: l∩m=O라고 가정
p>b에서 O를 통과하고 n⊥m을 그립니다.
두 평면이 수직이라는 정의에 따르면 n⊥l을 얻습니다.
∵n?b,m?b,n⊥l
∴n∩l=M.
∵n?b,l?b,n ∩l=M,m⊥l,n⊥m
∴m⊥b
두 교차 평면이 세 번째 평면에 수직인 경우 교차선은 세 번째 평면에 수직입니다. 비행기 세 대의 비행기.
기호 표현: a⊥y, b⊥y, a∩b=l-->l⊥y
증명: a∩y=n, b∩y=m이라고 가정
정리에 따르면 a⊥b를 얻습니다.
정의에 따르면 l⊥n, l⊥m, n⊥m을 얻습니다.
∵n?y,m?y,n⊥l
∴n∩l=M.
∵n?y,m?y,n∩l=M,m ⊥l,n⊥l
∴l⊥y
바이두 백과사전에서 인용