과일 구매 관련 문제
안녕하세요, 샤오닝은 10위안을 5위안으로 지불해야 하며 판매원은 2위안을 돌려받을 것입니다.
덧셈과 뺄셈만을 사용한 구체적인 계산은 다음과 같습니다:
111110-48=2.
곱셈과 나눗셈을 사용할 수 있다면 이렇게 쉽게 계산할 수 있습니다.
10×5-48=2.
수학적 문제 해결 방법 및 기술.
수학 올림피아드를 포함한 초등 및 중등 학교의 수학에는 적절한 학습 방법이 필요합니다. 좋은 방법과 아이디어를 사용하면 절반의 노력으로 두 배의 결과를 얻을 수 있습니다! 그렇다면 우리는 어떤 방법을 신뢰할 수 있습니까? 이러한 아이디어와 방법을 사용하여 문제를 해결할 수 있기를 바랍니다!
이미지 사고 방법은 사람들이 문제를 이해하고 해결하기 위해 이미지 사고를 사용하는 방식을 말합니다. 그 사고의 기초는 구체적인 이미지이고, 사고과정은 구체적인 이미지로부터 전개된다.
이미지 사고의 주요 수단은 물리적 사물, 그래픽, 테이블, 모델 등의 이미지 자료이다. 일반적인 것을 개별적으로 표현하고 사물에 대한 직관을 항상 유지한다는 것이 인지적 특징이다. 사고과정은 표상, 유추, 연상, 상상으로 표현된다. 그 사고 특성은 직관적인 재료를 적극적으로 상상하고, 표현을 처리하고 정제하여 본질과 법칙을 드러내거나 대상을 찾는 데서 나타납니다. 사고의 목표는 실용적인 문제를 해결하고 문제 해결에 있어 사고 능력을 향상시키는 것입니다.
객체 시연 방법
수학적 문제의 조건과 문제는 물론, 조건과 조건, 조건과 문제 사이의 관계를 시연하기 위해 주변의 물리적 객체를 사용하고 분석하고 이를 바탕으로 생각하고 문제에 대한 해결책을 찾으십시오.
이 방법을 사용하면 수학적 내용을 시각화하고 양적 관계를 구체적으로 만들 수 있습니다. 예를 들어 수학에서 문제가 발생합니다. 물리적 시연은 "동시에, 서로를 향해 나아가다, 만나다"와 같은 용어를 해결할 수 있을 뿐만 아니라 학생들의 사고 방향을 지적할 수도 있습니다.
2학년 수학 교과서에는 "세 아이가 만나면 두 사람에 한 번씩 악수를 하는데, 몇 번이나 악수를 해야 하는가", "세 개의 서로 다른 숫자 카드를 사용하여 두 개를 만든다" 등이 적혀 있다. 숫자, ***로 만들 수 있는 두 자리 숫자는 몇 개나 될까요?" 이와 같은 배열과 조합에 대한 지식에 대해 초등학교 교육에서는 물리적 실증을 활용하면 기대하는 교육 목표를 달성하기 어렵다.
특히 일부 수학적 개념의 경우 초등학생은 실제 시연 없이는 실제로 마스터할 수 없습니다. 직사각형의 면적에 대한 학습, 직육면체에 대한 이해, 원기둥의 부피 등은 모두 사고의 기초로서 물리적 시연에 의존합니다.
그래픽 방식
직관적인 그래픽을 사용하여 사고의 방향을 결정하고 아이디어를 찾고 문제 해결 방법을 찾습니다.
그래픽 표현 방식은 직관적이고 신뢰성이 높으며 숫자와 도형의 관계를 분석하기 쉽고 논리적 파생에 제약을 받지 않으며 유연하고 개방적인 아이디어를 가지고 있습니다. 사람들의 이미지 처리 및 분류. 일단 그래픽 표현이 실제 상황과 일치하면 직관적이고 신뢰할 수 있으며, 일관성이 없으면 이를 기반으로 한 연상과 상상이 오류에 빠지거나 오해에 빠지기 쉽습니다. 결국 잘못된 결과를 낳게 됩니다.
교실 수업에서는 문제 해결을 위해 다이어그램을 사용해야 합니다. 어떤 문제는 그림을 그리면 결과가 나오고, 어떤 문제는 그림을 그리면 학생들이 문제의 의미를 이해하게 되며, 그림을 그리는 것은 문제의 의미를 분석하는 데 도움이 됩니다. , 아이디어에 영감을 주고 다른 솔루션에 대한 지원 역할을 합니다.
목록 방법
목록을 사용하여 분석하고, 생각하고, 아이디어를 찾고, 문제를 해결하는 방법을 목록 방법이라고 합니다. 목록 방법은 명확하고 간결하여 분석과 비교가 용이하고 패턴을 유도하며 기억에도 도움이 됩니다.
해결 범위가 좁고 적용 가능한 문제 유형이 좁다는 한계가 있으며, 대부분 패턴 찾기나 패턴 표시와 관련이 있습니다. 예를 들어, 정비례 및 역비례, 데이터 정렬, 구구단, 수순 및 기타 내용 교육은 대부분 "목록 방법"을 채택합니다.
확인 방법
결과가 맞나요? 교사의 판단을 마냥 기다릴 수는 없습니다. 자신의 마음을 분명히 하고 자신의 학습에 대해 명확한 평가를 하는 것이 우수한 학생에게 필수적인 학습 특성입니다.
검증 방법은 활용 범위가 넓으며 숙지해야 할 기본 기술입니다. 실무교육과 장기간의 경험축적을 통해 지속적으로 검증능력을 향상시키고, 엄격하고 꼼꼼한 습관을 점차 키워나가야 합니다.
(1) 다양한 방법을 사용하여 확인하세요. 교과서에는 뺄셈은 덧셈으로 확인하고, 덧셈은 뺄셈으로 확인하고, 나눗셈은 곱셈으로 확인하고, 곱셈은 나눗셈으로 확인해야 한다고 반복해서 나와 있습니다.
(2) 대체 검사. 방정식을 푼 결과가 맞나요? 대체 방법을 사용하여 등호의 양쪽이 같은지 확인합니다. 결과를 역계산을 수행하기 위한 조건으로 사용할 수도 있습니다.
(3) 현실적인지. "수천 개의 가르침은 사람들에게 진리를 추구하도록 가르치고, 수천 개의 연구는 그들이 실제 사람이 되도록 가르칩니다. Tao Xingzhi의 말은 교육에서 구현되어야 합니다." 예를 들어, 옷 한 벌을 만드는 데 천 4미터가 필요하고, 천 31미터가 필요하다면 몇 벌의 옷을 만들 수 있습니까? 일부 학생들은 다음과 같이 했습니다: 31¼4≒8(세트)
"반올림 방법"에 따라 대략적인 숫자를 유지하는 것은 의심할 여지 없이 정확하지만 실제 상황과 일치하지 않습니다. 옷을 만들기 위해서만 버릴 수 있습니다. 가르칠 때 상식적인 사항에 주의를 기울여야 합니다. 옷 세트 수를 대략적으로 계산하려면 "꼬리 제거 방법"을 사용해야합니다.
(4) 검증의 원동력은 추측과 의문에 있습니다. 뉴턴은 “대담한 추측 없이는 위대한 발견도 이루어질 수 없다”고 말했습니다. '추측' 역시 문제 해결을 위한 중요한 전략입니다. 학생들의 사고력을 확장하고 '배우고 싶다'는 욕구를 자극할 수 있습니다. 추측을 피하기 위해서는 검증하는 법을 배워야 합니다. 추측 결과가 정확하고 요구 사항을 충족하는지 확인합니다.
요구 사항이 충족되지 않으면 문제가 해결될 때까지 시간에 맞춰 추측을 조정합니다.