FEC란 무엇인가요?

FEC는 Forward Error Correction의 약자로, 신호가 전송 채널로 전송되기 전에 특정 알고리즘에 따라 미리 코딩되는 오류 제어 방법입니다. 수신단에서는 신호 자체의 특성을 이용하여 해당 알고리즘에 따라 수신된 신호를 디코딩함으로써 전송 과정에서 발생하는 오류 코드를 찾아 수정합니다.

단방향 통신 채널에서는 오류가 발견되면 수신자는 다시 전송을 요청할 권리가 없습니다. FEC는 데이터를 사용하여 중복된 정보를 전송하는 방법으로, 전송 중에 오류가 발생하면 수신기에서 데이터를 재구성할 수 있습니다. 확장 정보

오류 정정 코드의 원리

오류 정정 코드는 주로 코드 단어 간의 차이가 크기 때문에 오류를 감지하거나 수정할 수 있습니다. 이는 코드워드 간의 해밍 거리 d(x,y)로 측정할 수 있습니다. 이는 코드워드 x와 y 사이의 해당 비트가 서로 다른 값을 갖는 코드 요소의 수로 정의됩니다. 오류 정정 코드의 최소 거리 d는 코드 내 임의의 두 코드워드 사이의 최소 거리로 정의됩니다.

코드가 e개의 오류를 감지할 수 있으려면 최소 거리 d가 e+1 이상이어야 합니다. t 오류를 수정할 수 있는 경우 d는 2t+1 이상이어야 합니다. 코드워드에서 0이 아닌 코드 요소의 수를 코드워드의 해밍 가중치라고 합니다. 코드에서 0이 아닌 코드워드의 가중치의 최소값을 코드의 최소 가중치라고 합니다. 선형 코드의 경우 코드의 최소 중량과 최소 거리가 수치적으로 동일합니다.

선형 코드를 구성할 때 수치적으로는 n차원 공간에서 k차원 부분공간을 선택하고, 이 부분공간에서 0이 아닌 각 코드워드의 가중치를 최대한 크게 만든다.

루프 코드를 구성할 때. 각 코드워드는 더 나아가 다항식으로 간주될 수 있으며, 전체 코드는 다항식 링에서 이상형으로 간주될 수 있습니다. 이 이상은 주요 이상이므로 생성 다항식에 의해 결정될 수 있으며 다항식은 근에 의해 완전히 결정될 수 있습니다. 이런 방식으로 코드를 쉽게 구성하고 분석할 수 있습니다. 이것이 BCH 코드와 같은 순환 코드 구성의 출발점이다.

바이두 백과사전 - 오류 정정 코드

바이두 백과사전 - 순방향 오류 정정