"기하학 대지" 를 전달체로 수학 실험 교육용 휴대폰의 기하학 대지를 전개하다.

수학 실험 교육은 교육 목표에 따라 실험 수단, 특히 현대교육 기술을 최대한 활용해 문제 상황을 만들어 학생들이 실천, 자율탐사, 협력교류에 참여하도록 유도하는 교육이다. 문제를 발견하고 추측을 제기하여 추측을 검증하고 창조적으로 문제를 해결하는 교육이다. 수학 실험은 학생 주체의 참여를 보장하는 중요한 방법이며, 수학 지식의 발생과 발전 과정을 밝혀낼 수 있다.

학생들의 학습 변경

1. 학생이' 수학 듣기' 에서' 수학 만들기' 로 바뀌었다. 수학 실험을 통해 학생의 지위는 수동적 수용에서 적극적인 참여로 바뀌었다. 사례 피타고라스 정리

(1) 교사는' 기하학 대지' 로 직각 삼각형을 그려 소프트웨어와 함께 제공되는 측정 기능을 통해 빗변의 길이를 측정했다. 적시에 계몽하고, 학생들에게 직각 삼각형의 3 면 관계에 대해 생각하도록 유도한다.

(2) 그래픽 영역의 특성에 따라 "면적 분할, 이동, 패치 작업" 실험을 사용하여 학생들이 마우스를 "드래그" 하여 4 개의 직각 모서리 길이가 A 와 B 이고 대각선 길이가 C 인 전체 직각 삼각형을 모서리 길이가 a+b 인 사각형 ABCD 에 넣을 수 있도록 합니다. 학생들은 다음과 같은 두 가지 방법 (그림 1) 이 있다는 것을 발견하고 이론적으로 a2+b2=c2 의 결론을 얻었다.

2. 학생이' 데모 보기' 에서' 실습' 으로 바뀌었다. 수학 실험은 단일 미디어 렌더링을 학생의 인지 도구로 전환시켰다. 즉석 기능과 애니메이션 기능을 통해 수학적 사고의 과정과 본질을 효과적으로 밝혀내다. 학생들은 실습 조작을 통해 발견, 추측, 검증을 탐구하여 실천의 주체가 되었다. 사례 피타고라스 정리 (그림 2)

(1) 는 직각 삼각형 ABC 의 3 면 길이를 각각 세 개의 정사각형으로 만들고, "기하학 대지" 에 포함된 "면적" 기능을 사용하여 AB 를 변길이로 하는 정사각형의 면적 S3 과 BC 와 AC 를 변길이로 하는 정사각형의 면적 S3 을 측정합니다.

(2) "A 점이 CN 에서 움직인다", "B 점이 CM 에서 움직인다" 애니메이션 (세 사각형의 크기가 끊임없이 변하고 있음) 을 클릭하여 학생들이 궤도 도형과 데이터 변화를 통해 변하지 않는 수량 관계 (S1+S2 = S3, 즉

3. 학생이' 기계학습' 에서' 주동적인 탐구' 로 바뀌었다. 수학 실험의 교육은 강의 설명 위주의 단일화 교육 과정을 상황 창조, 문제 탐구, 협동 학습, 의미 구축 등 학생 중심의 교육 과정으로 전환시켰다. 사례 사인 및 코사인 (그림 3)

(1) 직각 삼각형 BAC 에서는 A 를 그대로 두고 점 B 를 드래그하여 AM 을 따라 이동하며,-,-값은 항상 그대로 유지됩니다.

(2) A 가 변경되면 측정 기능에 의해 알 수 있습니다.-A 가 증가함에 따라 증가하고,-A 가 증가함에 따라 줄고, 학생이 조작에서 <-< 1, <-< 1, <-< 1; 는 학생들에게 문제를 발견할 수 있는 기회를 주었다. 사례 삼각형의 중선

(1) 교사가 아름다운 연꽃연못을 준 뒤 물었다. "그 폭을 어떻게 측정합니까?

(2) 컴퓨터로 연못을 추상화한 후 (그림 4) BC 의 길이만 측정하면 된다. 즉, 연못의 한쪽에 있는 평지에서 A 점을 선택하고 세그먼트 AB, AC 의 중간점 D, E 를 각각 찾아 DE = 18m 를 측정하여 연못 폭 BC = 36m 를 구하는 것이다.

(3) 이에 따라 학생들에게 이 사람의 방법이 일리가 있습니까? 도대체 무슨 오묘함이 있는가?

(4) 기하학적 대지를 통해 3 면 길이 및 DE 길이를 측정하고 그 결과를 화면에 표시합니다. 학생들에게 삼각형의 정점 중 하나를 끌고, 다음과 같은 질문에 대한 관찰을 통해 학생들이 스스로 탐구하고 실험할 수 있도록 하라. 1 중선 DE 는 삼각형의 각 측면과 어떤 위치 관계가 있는가? 2 중선 DE 는 삼각형의 각 변의 길이와 어떤 관계가 있습니까? ③ 추측: 삼각형의 중간 비트 라인의 특성은 무엇입니까? ④ 이 추측을 증명할 수 있습니까? 학생이 삼각형의 정점 중 하나를 드래그하면 중간 워터마크의 위치가 그에 따라 동적으로 변경되고 삼각형의 세 측면과 중간 워터마크의 길이가 변경됩니다. 삼각형의 임의성을 충분히 반영하고, 변화 과정에서 변하지 않는 관계, 불변량에 집중하도록 유도해 학생들이 관찰을 통해 법칙을 발견할 수 있도록 한다.

학생들의 지식 이해와 기억 촉진

사례 2 차 함수 y=ax2+bx+c 의 이미지

(1) 교사는 기하학적 대지로 2 차 함수 y=ax2+bx+c 의 이미지를 그립니다 (그림 5)

(2) 학생들이 결론을 근거로 다음과 같은 함수 이미지 특징을 논의할 수 있도록 한다.

y = 2x2+3x+1y = 2x2+3x-1

y = 2x2-3x+1y = 2xx "기하학 대지" 가 제공하는 환경은 교사가 대량의 해석과 설명에서 벗어나게 하고, 학생들이 과정에 집중하고 강조해야 할 중점에 집중하도록 유도할 수 있다. 학생들이 성격의 의미론에서 이해하고, 기억하고, "2 차 함수의 성질" 이 나타날 때, 이러한 함수 이미지에 묘사된 성질이 머릿속에 바로 떠오르게 함으로써 는 학생들의 혁신적 사고를 발전시켰다. 공간과 그래픽 학습 분야에서 그래픽의 동적 변화를 관찰하고 상상하며, 그래픽 내면의 법칙을 분석하고 판단하는 것은 학생들의 좋은 공간 관념을 양성하는 중요한 임무다. 사례 3 수학 총복습

(1) 교사가 실험 대상 (그림 6): 반지름이 6 이고 중심각이 9 인 부채형 OAB 의 호 AB 에는 움직이는 점 P, PH ⊡ OA, 수직발이 H, υ 입니다.

(2) 학생이 점 P 가 호 AB 에서 움직일 때 선 세그먼트 GO, GP, GH 에 길이가 변하지 않는 선 세그먼트가 있는지, 있는 경우 해당 선 세그먼트를 표시하고 해당 길이를 구하도록 합니다.

(3) 학생들에게 PH=x, GP=y 일 때 x 에 대한 y 의 함수 해석식을 풀도록 합니다.

(4) 학생들에게 △PGH 가 이등변 삼각형일 때 선 PH 의 길이를 풀도록 한다. 학생들은' 기하학 대지' 를 이용해 점 P 만 드래그하면 GH 만 그대로 유지된다는 것을 쉽게 알 수 있다. 그리고 선분 GH 길이를 구하는 돌파구를 찾는 것은' 이동' 에서' 정적' 으로, 변화 과정에서 모든 불변량을 찾아내는 것이다. 이 실험을 통해 학생들의 수학 창의적 사유가 개발되고 혁신 의식이 높아졌다.

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