1차 미분방정식이란 무엇인가요?

미분 방정식에 미지의 함수와 전체의 1승인 그 도함수만 포함되어 있는 경우 이를 선형 미분 방정식이라고 합니다. 이 미분방정식에서 미지의 함수 y는 1회를 넘지 않으며, 이 방정식에서 y의 각 차수에 대한 미분도 1회를 넘지 않아야 한다는 것을 알 수 있습니다.

선형 미분 방정식의 경우 함수 자체와 함수 차수의 미분 함수만 나타날 수 있습니다. 덧셈과 뺄셈을 제외한 모든 미분 함수 사이에는 연산이 있을 수 없습니다. >

함수 자체와 각 차수의 도함수 자체는 덧셈과 뺄셈 이외의 연산을 가질 수 없습니다. 함수 자체와 각 차수의 도함수에 대해서는 어떠한 형태의 복합 연산도 허용되지 않습니다. , 코지, 태니, lny, lgx, y, y.

확장 정보:

물리학과 역학에서 미분방정식의 중요한 적용은 방정식에 대한 해를 찾는 것이 아니라 특정 보충 조건을 만족하는 해를 찾는 것입니다. A.-L. Cauchy는 이것이 "일반적인 해결책 추구"를 포기하는 가장 중요하고 결정적인 이유라고 믿습니다. 이러한 보충 조건은 명확한 해 조건입니다. 유한해의 조건을 만족하는 방정식의 해를 찾는 것을 유한해 문제를 푸는 것이라고 합니다.

방정식의 종류와 해, 연립방정식, 해의 존재와 유일성, 특이해, 정성이론 등 상미분방정식에는 많은 개념과 해, 기타 이론이 존재한다.

바이두 백과사전-미분방정식