공간 벡터의 각도 공식

공간 벡터의 각도 공식: cosθ=a*b/(|a|*|b|)

1 a=(x1, y1, z1), b= (x2, y2, z2). a*b=x1x2 y1y2 z1z2

2, |a|=√(x1^2 y1^2 z1^2), |b|=√(x2^2 y2^2 z2^2)

3. cosθ=a*b/(|a|*|b|), 각도 θ=arccosθ.

길이가 0인 벡터를 0 벡터라고 하며 0으로 기록됩니다. 모듈러스가 1인 벡터를 단위 벡터라고 합니다. 벡터 a와 길이가 같고 방향이 반대인 벡터를 a의 반대 벡터라고 합니다. 방향이 동일하고 모듈이 동일하며 -a로 표시된 벡터를 동일 벡터라고 합니다.

확장 정보:

기본 정리

1. ***선 벡터 정리: 두 개의 공간 벡터 a와 b 벡터(b 벡터는 0이 아님) ), a|b에 대한 필요충분조건은 고유한 실수 λ가 존재하므로 a=λb

2가 됩니다. ***차원 벡터 정리: 두 벡터 a와 b가 선형이 아닌 경우 벡터 c와 벡터 a, b 사이의 표면에 대한 필요 충분 조건은 다음과 같습니다. c=ax가

3이 되는 고유한 실수 x, y 쌍이 있습니다. 공간 벡터 분해 정리: 세 개의 벡터 a, b 및 c가 정사각형이 아닌 경우 공간의 모든 벡터 p에 대해 p=xa yb zc인 고유한 순서의 실수 배열 x, y, z가 있습니다. 임의의 표면에 있는 세 개의 벡터는 공간의 기초로 사용될 수 있으며 제로 벡터는 고유한 표현을 갖습니다.

바이두 백과사전-공간 벡터