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이번 호에서는 극한을 찾는 다른 방법을 소개합니다. 이러한 방법은 주로 무한항의 합과 그 곱의 극한 문제를 대상으로 합니다. 이러한 유형의 문제는 일반 학생들에게 더 큰 문제입니다. 많은 학생들이 이러한 유형의 질문에 대한 문제 해결 아이디어가 없으며 종종 이러한 유형의 질문을 두려워합니다. 이 기사를 통해 이러한 유형의 극단적인 질문에 대해 더 깊이 이해하고 기본적으로 일반적인 문제를 마스터할 수 있다고 믿습니다. 신중한 연구 끝에 해결 방법.

이번 호의 주요 내용:

1. 무한항의 합의 극한을 구하는 방법

(1) 합을 먼저 구합니다. , 그런 다음 한계를 찾습니다.

(2) 분할 기간 취소 방법(부분 분수 방법)

(3) 핀치 기준을 사용하여 찾습니다.

( 4) 정적분의 정의를 이용하여 구함

2. 무한항의 곱의 극한을 구하는 방법

(1) 항등변형법

(2) 상용식 방법

(3) 로그를 취해 그 곱을 합으로 변환한 후 정적분의 정의를 이용하여 구하는 방법

1. 무한항합의 극한

무한항 합의 항의 개수는 자연스럽기 때문에 n의 변화에 ​​따라 변하므로 합의 극한연산법칙을 사용할 수 없다. 이런 극한을 찾는 열쇠는 n의 변화에 ​​따라 합의 항의 개수가 변하지 않도록 하고, 합을 항의 개수가 유한한 형태로 변환하여 극한을 쉽게 찾을 수 있도록 하는 것입니다.

(편의상 노트북에서 직접 스크린샷을 찍으세요)

2. 무한항의 곱의 극한을 구하는 방법

한계 규칙이 있기 때문에 또는 임의의 유한한 수의 항이 설정됩니다. 즉, 항의 수는 제한 과정 동안 항상 변하지 않아야 합니다. 반대로 항의 수 n은 n이 증가함에 따라 증가하므로 극한은 다음과 같습니다. 제품에 관한 규칙은 사용할 수 없습니다. 무한 항의 곱의 특성에 따라 극한을 구하는 여러 가지 방법을 아래에 소개합니다.

즉, 일반 항이 n 항의 곱인 수열의 경우 로그 사용을 고려해야 합니다. 이 때, 피적분 함수는 로그 함수이므로 결과를 구할 때 꼭 기억하세요.

저의 수준은 제한되어 있고, 독자들의 생각은 무한합니다. 세부 사항에 오류가 있으면 양해해 주시기 바랍니다.