왜 dt가 t의 도함수와 같나요?

먼저 'dt'와 't의 파생어'가 서로 다른 개념이라는 점을 분명히 해야 합니다.

"dt"는 미분 기호로 시간(또는 다른 변수)을 미분한다는 의미, 즉 시간(또는 다른 변수)의 작은 변화를 찾는다는 의미입니다.

't의 도함수'는 t 지점에서 함수 f(t)의 도함수이며, 이는 해당 지점에서 함수 값의 변화율을 나타냅니다.

그러나 많은 물리적 문제에서 우리가 실제로 자주 사용하는 것은 시간의 미분인 "dt/dt"이며, 시간 변화율 또는 시간 가속이라고도 합니다. 뉴턴의 제2법칙(F=ma)에서는 물체의 가속도를 설명하기 위해 이 법칙을 자주 사용합니다.

그렇다면 "dt"와 "dt/dt"가 때때로 동일한 이유는 무엇입니까?

실제로 일부 특수 문제에서는 시간의 변화율이 상수, 즉 dt/dt = k(k는 상수)라고 가정하는 경우가 있기 때문입니다. 이 경우 dt와 dt/dt는 실제로 동일합니다.

그러나 보다 일반적인 문제에서는 dt와 dt/dt가 직접적으로 동일하지 않습니다. 예를 들어 복잡한 미분 방정식을 풀 때 일반적으로 시간(dt)을 미분해야 하지만 dt 대신 dt/dt를 직접 사용하지 않습니다. 이렇게 하면 문제에 대한 많은 정보가 손실되기 때문입니다.

일반적으로 'dt'와 't의 파생물'은 서로 다른 개념이지만 일부 특수한 경우에는 동일하다고 가정할 수 있습니다.